[태그:] <span>논리식의 간소화 방법</span>[계산기 구조] 6.논리식이번에는 참과 거짓을 값으로 표현하는 논리식에 관해 알아보기로 해요. AND: AB 로 표현하며 둘 모두 참일 때만 참이고 나머지는 거짓 OR: A+B 로 표현하며 둘 중 하나라도 참이면 참, 둘 다 거짓일 때만 거짓 A+B = A or BNOT: 참이면 거짓, 거짓이면 참 NOT A논리식의 간소화 방법 계산기 구조 정보처리기사 ※학부생으로 공부하면서 작성한 것이기 때문에 틀린 내용이 있을 수 있습니다 보실 때 그 점 유의하시면서 봐주시고 틀린부분 알려주시면 바로 수정하겠습니다 감사합니다 이번엔 재미있는 카노맵을 이용하는 방법에 대해 공부합니다!! 앞으로도 계~~~~속 나오는 내용이기 때문에 정말 중요해요!!!!!
논리식을 간소화하는 방법에는 2가지가 있어요!! ① 부울대수를 이용 ② 카노맵(카르노맵)을 이용 부울대수를 이용하여 논리식을 간소화 할 땐 체계적인 방법을 적용하기 어렵고 간소화를 더 할 수 있는데 안보일 수도 있고 완전한 최소식을 얻지 못할 수도 있어요 이러한 문제점을 보완하기 위해 체계적인 간략화 방법들인 카노맵 방법과 퀸-맥클러스키 방법(6장)을 이용하여 논리식을 간소화합니다. 그러면 카노맵은 뭐지? 방법은 뭐야???
요런데요.....처음 읽으면 잘 모르겠죠??? 처음 본 개념은 예시를 보면서 터득하는게 최고!!! 계속 아래내용을 보면서 변수의 개수에 따라 카노맵을 어떻게 이용하는지 보시는게 이해하시는데 더 도움이 될 꺼에요 5.1 2변수 카노맵 변수가 2개일 때 카노맵을 이용하는 방법!
왼쪽과 같은 진리표를 오른쪽 카노맵으로 표현하는 방법입니다
세부적으로 카노맵 각각의 칸의 의미들 입니다!!!! 표현하는건 쉽죠?? 카노맵을 만들었다면 문제는 간소화시키는 건데요 이때 묶는게 중요합니다!
논리곱의 합 식일 때 1의 결과값을 이용하여 묶어주고 논리합의 곱 식일 때는 0의 결과값을 이용해서 묶어줍니다! (이번장은 아무런 말이 없으면 논리곱의 합 식이구나 생각해주시면 됩니다) 하나만으로는 아쉬우니깐 다른 예시를 또 보자면
1값을 겹쳐서 묶을 수 있어요!!! 5.2 3변수 카노맵 이번엔 변수가 3개 일 때 카노맵을 어떻게 그리지?? 입니다
주로 A혼자, BC를 같이 써요 이 때 중요한 것은 왼쪽 측면에 00, 01, 11, 10 의 순서로 쓴다는 것!!!! 이유는!!!! 간략화 법칙인 XY+XY'=X 를 이용할 껀데 여기서 Y 한 변수만 달라지기 때문에 한 변수만 달라지도록 00,01,11,10 의 순서로 기입해요~ 저는 여기서 우와 신기하다고 생각했어요 역시 만든사람은 똑똑하구나 전 그냥 사각형 표라고 생각했거든요 ㅋㅋㅋ 10진수 값을 표에 표기하면 아래와 같은 순서가 되는 거죠
따라서 값 표기할 때 틀리지 않도록 조심조심!! 그러면 3변수 카노맵은 어떻게 간소화하지??? 묶는 방법은 카노맵 전체가 동일!!!!
그런데 요기서!! 묶는 방법이 여러가지라면 어떻게 묶느냐에 따라 값이 여러개 나올 수도 있다는거!! 따라서 카노맵은 여러방법으로 묶을 수 있어 정답이 여러개 일 수도 있어요
요렇게 말이죠 묶을 때!!! 카노맵은 위아래, 좌우 옆이 연결되어 있다고 생각하시면 됩니다
역시나 묶을 땐 2의 배수로 묶어야 한다는 것!! 4개이기 때문에 위아래로 묶을 수 있어요 그리고 크게크게 묶는 것도 중요!! 그래야 간소화가 한번에 됩니다 한번 묶을 수 있는걸 두개로 나눠 묶어 식으로 표현하면 간략화법칙에 따라 또 간소화를 시켜줘야 해요 따라서 한번에 가능한 크게묶기!! 5.3 4변수 카노맵 그러면 4변수는 또 카노맵으로 어떻게 표현하느냐
요렇게 변수 2개씩 묶어서 표현합니다. 표 안에는 10진수 값을 쓴거에요 여기서 또 왼쪽과 오른쪽에 숫자를 쓸 때 모두 00,01,11,10 순서로 쓴다는거 주의하시구요 그러니깐 10진수 값에 따라 표 안에 쓸 때 위와 같이 할당되니깐 값에 맞도록 넣어주셔야됩니다 순서대로가 아니니깐 주의하셔요!! 그럼 또 간소화는 어떻게 해???
카노맵은 항상 2,4,...개로 묶는데 최대한 크게 묶어야 한다는 거 잊지 마세요!!! 여기서 묶는 방법이 여러가지일 수도 있지만 가능한 크게 묶을려면 위의 방법이 최선인 경우에요 만약 위와 다르게 묶으셨다면 사각형이 더 많이 나오실 거구요 그러면 항도 더 많이 나오고 식들을 보면 결국 간소화 법칙을 이용해서 간소화를 더 해야하는 형태가 나올겁니다 2017/10/17 내용수정 → 보라색 사각형에서 2개만 묶었는데 바로 밑에 있는 1까지 묶어서 2x2 사각형을 만들면 더 간략화된 식이 나옵니다 그러면 F=ac+a'b+d' 이 됩니다 문제에서 주어진 함수만 가져와서 함수에 맞게 묶다보니 실수했네요ㅠㅠ 죄송합니다 묶는거 재미있지 않나요^^ㅎㅎㅎ 그럼 만약에 무관항을 포함하고 있는 불완전명세함수는 어떻게 카노맵을 이용해서 간략화시키지???
5.5 5변수 카노맵 이번에 변수가 5개일 때 카노맵입니다. 이제 끝이에요ㅎㅎㅎ 6변수로 넘어가면 표그리기 너무 힘들죠??? 사실 5변수도 아래 표를 보시면....보기에도 복잡합니다 그래서!!! 5변수 이상일 경우 간소화 할 때 6장에서 배울 퀸-맥클러스키 방법이란걸 이용해요~ 그건 6장에서 배웁시당!!! 그럼 5변수를 카노맵으로 표현하면
왼쪽은 A=0 으로 고정시켜놓고 값을 쓴것이구요 오른쪽은 A=1 로 고정시켜놓은 것이에요 변수가 5개라서 A=0 그리고 A=1 로 고정시켜놓고 표를 그리다 보니 2개가 나오죠? 그럼 이 두개를 합칩니다!!!!
왼쪽에 A 1/0 이라고 되어있는데 표에서 / 위쪽은 A=1 일때 값, / 아래 쪽은 A=0 일때 값이라고 표현한 것입니다 복잡하죠... 그래서 5변수 이상으로는 카노맵 잘 안써요..... 그럼 또 간소화를 해야할 텐데.....어떻게 묶냐며는...ㅋㅋ 멘붕 NO NO
음... 이렇게 묶을 수 있답니다 걱정하지 마세요 너무 복잡하니깐 카노맵으로 잘 안써요!!! 5변수 이상을 체계적으로 간략화 할 수 있는 방법인 퀸-맥클러스키 방법을 6장에서 배웁니다!!! 카노맵은 예제를 많이 보시면서 배워야 합니다. 뭐든지 직접하면서 배우는게 최고죠!! 도움되셨다면 공감과 댓글남겨주시면 감사하겠습니다! 스캔본 파일은 맨 아래에 첨부해두었습니다 그럼 오늘도 화이팅!!
#디지털논리회로 #논리회로#카노맵#카르노맵 #간소화방법#2변수카노맵#3변수카노맵 #4변수카노맵#5변수카노맵 |