가 성립할 때, α 를 b 또는 c 의 배수라고 정의합니다. 63 = 7 x 9 = 3 x 21 <2, 5, 10의 배수판정법> 2의 배수, 5의 배수, 10의 배수는 주어진 수의 끝자리의 숫자만을 이용해서 배수 여부를 판정할 수 있습니다. 예를 들어 43528은 끝자리의 숫자가 8로 짝수이므로 2의 배수임을 쉽게 알 수 있습니다. <4, 8의 배수판정법> 34528 = 10000 x 3 + 1000 x 4 + 100 x 5 + 28 에서 10000, 1000, 100은 모두 4의 배수이므로 이상을 정리하면 다음과 같습니다.
3의 배수, 9의 배수는 주어진 수의 각 자리의 숫자의 합을 이용해서 판정합니다. 먼저 그 원리에 대해서 설명해 보겠습니다. 4572 = 1000x4 + 100x5 + 10x7 + 2 이상으로 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10의 배수판정법에 대해서 살펴보았습니다. ※ 본 칼럼의 저작권은 (주)좋은책신사고에 있으며, 무단 전제 및 복제를 금합니다. 1의 배수: 모든 수는 1의 배수이다.3,4,8,9 배수 증명법 공유하기 게시글 관리 구독하기친절한 언니네'초등수학 공부법' 카테고리의 다른 글수와 숫자, 고대 문명의 수 표기 방법 (바빌로니아,고대이집트,로마,중국,마야) (0)2019.12.26파스칼의 삼각형, 이것이 갖는 의미 (0)2019.12.25우주의 역사를 1년이라고 가정한다면,지구는 몇월에 태어났을까? (0)2019.12.25점,선,면 그리고 0차원,1차원,2차원,3차원,4차원 (0)2019.12.25사각형의 종류와 정의, 포함관계 (사다리꼴에서 정사각형까지) (0)2019.12.24토론을 통해 소수의 거듭제곱이 아닌 합성수의 판별법은 특별한 방법(두 수 이상의 공배수임을 이용하는 것 이외의 방법)이 없는 한 서술하지 않기, 6의 배수 판별법만 예외적으로 존치하기로 합의되었습니다. 합의된 부분을 토론 없이 수정할 시 편집권 남용으로 간주되어 제재될 수 있습니다. 아래 토론들로 합의된 편집방침이 적용됩니다. 합의된 부분을 토론 없이 수정할 시 편집권 남용으로 간주되어 제재될 수 있습니다. [ 내용 펼치기 · 접기 ] 토론 - 소수의 거듭제곱이 아닌 합성수의 판별법은 특별한 방법(두 수 이상의 공배수임을 이용하는 것 이외의 방법)이 없는 한 서술하지 않기, 6의 배수 판별법만 예외적으로 존치하기 토론 - 합의사항2 토론 - 합의사항3 토론 - 합의사항4 토론 - 합의사항5 토론 - 합의사항6 토론 - 합의사항7 토론 - 합의사항8 토론 - 합의사항9 토론 - 합의사항10 토론 - 합의사항11 토론 - 합의사항12 토론 - 합의사항13 토론 - 합의사항14 토론 - 합의사항15 토론 - 합의사항16 토론 - 합의사항17 토론 - 합의사항18 토론 - 합의사항19 토론 - 합의사항20 토론 - 합의사항21 토론 - 합의사항22 토론 - 합의사항23 토론 - 합의사항24 토론 - 합의사항25 토론 - 합의사항26 토론 - 합의사항27 토론 - 합의사항28 토론 - 합의사항29 토론 - 합의사항30 토론 - 합의사항31 토론 - 합의사항32 토론 - 합의사항33 토론 - 합의사항34 토론 - 합의사항35 토론 - 합의사항36 토론 - 합의사항37 토론 - 합의사항38 토론 - 합의사항39 토론 - 합의사항40 토론 - 합의사항41 토론 - 합의사항42 토론 - 합의사항43 토론 - 합의사항44 토론 - 합의사항45 토론 - 합의사항46 토론 - 합의사항47 토론 - 합의사항48 토론 - 합의사항49 토론 - 합의사항50 어떤 자연수의 배수들은 공통된 성질을 띄는 경우가 있다. 이것을 이용하여 직접 나누기에는 큰 정수가 어떤 자연수의 배수인지 아닌지를 쉽게 판별할 수 있다. 정수 0은 모든 정수의 배수기도 하고 적용되지 않는 경우도 있기 때문에, 아래의 방법에서 제외한다. 두 자리 이상의 합성수 배수(2의 거듭제곱수, 10 제외)에는 굵은 글씨로 표기하였다.
초중생 학습서에서 배수 판정법을 소개할 때 7의 배수 판정법은 없다고 못박는 경우가 많은데, 실제로는 있다. 다만, 7의 배수판정법은 까다로움이 13 이상의 큰 소수의 배수판정법과도 맥을 같이 하기 때문에 생략하는 것이다. 7의 배수 판정법을 소개한 네이버캐스트 수학산책의 글 2.1. 법칙[편집]배수 판정법에서는 일반적으로 다음과 같은 법칙이 성립한다.
3. 관련 문서[편집]
[1] 유리수부터는 000을 제외한 모든 수가 배수가 된다.[2] 단, 중·고등학교 교육과정에서는 양의 정수로 한정하고 있다.[3] 이래서인지 10의 배수가 제일 간단하다, 다르게 보자면, 5의 배수 중 짝수인 수, 즉 2와 5의 공배수다.[4] 예를 들어 825는 각 자릿수의 합이 8+2+5=15이고, 15가 3의 배수이므로 825는 3의 배수다. 그러나 961은 각 자릿수의 합이 9+6+1=16이고, 16이 3의 배수가 아니므로 961은 3의 배수가 아니다.[5] 예를 들어 765는 각 자릿수의 합이 7+6+5=18이고, 18이 9의 배수이므로 765는 9의 배수다. 그러나 573은 각 자릿수의 합이 5+7+3=15이고, 15가 9의 배수가 아니므로 573은 9의 배수가 아니다.[6] 1001 = (1+0)-(0+1) = 0[7] 참고로 이것은 짝수 자릿수를 가진 대칭수가 모두 11의 배수인 이유인 동시에 짝수 자릿수를 갖는 회문 소수는 11이 유일한 이유이기도 하다.[8] 예를 들어 165는 16-5=11, 253은 25-3=22 등[9] 예를 들어 876은 각 자릿수의 합이 8+7+6=21인 3의 배수이면서 짝수이므로 876은 6의 배수다. 그러나 315는 3의 배수이지만 홀수이므로 6의 배수가 아니다. 또한 346은 짝수이지만 3의 배수가 아니므로 6의 배수가 아니다.[10] 달력에서 윤년 판별도 이것을 가지고 한다. 여기에 해당되는 해는 일부 예외를 제외하고는 2월 29일이 있다.[11] 예를 들어 64는 십의 자리를 2배하면 6×2=12이고 여기에 4를 더하면 16인데 백의 자리가 없고 16이 8의 배수이므로 64는 8의 배수다. 또, 768은 십의 자리를 2배해서 일의 자리를 더하면 6×2+8=20인데 백의 자리(7)가 홀수이고 20이 4의 배수이되 8의 배수가 아니므로 768은 8의 배수다.[12] 예: 이 방법으로 65536이 16의 배수인지 확인한다면 a는 끝의 두 자리인 36으로 b는 끝의 네 자리 중 앞의 두 자리인 55로 놓는다. 55를 4로 나눈 나머지는 3이므로 그 3에 4를 곱한 12를 a에 더하면 36+12=48. 그리고 48은 16의 배수이므로 65536은 16의 배수임을 알 수 있게 된다. (65536÷16=4096) |