커패시터 임피던스 계산 - keopaesiteo impideonseu gyesan

손실률이 낮은 디바이스(Q는 높음, D는 낮음)에서는 LCR 미터/임피던스 분석기에서 음의 값을 판독하는 일은 특별한 것이 아닙니다. 음의 값은 물리적으로 불가능하며(수동 소자일 경우) 이와 관련한 설명은 다음과 같습니다.

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측정 세부사항:
측정 예:
관련 링크:

측정 세부사항:

키사이트 임피던스 분석기 및 LCR 미터는 DUT에서 전압(V)과 전류(I)를 측정합니다.

Z(임피던스이며 복소수)는 다음과 같이 계산합니다. Z = V/I.

그러면 계측기가 수학적으로 Z를 실수성분과 허수성분으로 계산합니다(Z의 크기와 세타 각을 바탕으로 함).

실제(이론적이지 않은) 캐패시터일 경우에는 성분 모델이 다음과 같습니다.

Q = 1/D = -Xc/R

따라서, Z = R – jXc. 여기서 R은 성분에서의 손실 값입니다.

측정 예:

측정 값:

|Z| = 100.001 Ω
Xc = 100 Ω
R = 0.5 Ω

|Z|의 불확도를 1%라고 하면 |Z| = 100.001 ± 1옴입니다. Z 값과 R 값을 바탕으로 할 때, R의 불확도는 200%입니다(D = X/R를 근거로). 따라서 R의 범위는 -0.5Ω ≤ R ≤ 1.5Ω입니다. R의 표시 값(따라서 Q 또는 D)는 음수가 될 수 있습니다.

관련 링크:

Z, R, X, D, Q 등을 둘러싼 측정 불확도를 계산하는 것에 관한 자세한 내용은 특정 LCR 미터 또는 임피던스 분석기 사용 설명서를 참조하시기 바랍니다.

저항, 인덕턴스 및 커패시턴스가 있는 회로에서 회로의 전류 흐름에 대한 저항을 임피던스라고 합니다. 임피던스는 일반적으로 복소수인 Z로 표시되며 실제로는 저항이라고 하고 허수는 리액턴스라고 합니다. 회로의 교류에 대한 커패시턴스의 차단 효과를 용량성 리액턴스라고 하고, 회로의 교류에 대한 인덕턴스의 차단 효과를 인덕턴스라고 합니다. 회로의 교류에 대한 리액턴스, 커패시턴스 및 인덕턴스의 저항을 집합적으로 리액턴스라고 합니다. 임피던스의 단위는 옴입니다. 임피던스의 개념은 전기 회로뿐만 아니라 기계적 진동 시스템에도 존재합니다.

임피던스 계산 공식

1. 임피던스는 Z=R + jX(단위는 Ω)와 같은 복잡한 형태로 표현되는 경우가 많습니다.

2. 그 중 실수부 R은 저항(단위는 Ω)이다.

3. 허수부는 용량성 리액턴스와 유도성 리액턴스로 구성되며, (용량성 C, 단위는 F. 용량성 리액턴스 XC, 단위는 Ω.) (인덕턴스 L, 단위는 H. 유도성 리액턴스 XL, 단위는 Ω).

4. 용량성 리액턴스와 유도성 리액턴스가 벡터에서 반대되는 양(전기각이 180도 다름)이므로 X=(XL-XC)가 있습니다.

5. 용량성 리액턴스 XC=1/ωC, 유도성 리액턴스 XL=ωL, 여기서: 각 주파수 ω=2*π*f, f는 주파수입니다. 따라서 유도성 또는 용량성 리액턴스의 크기는 인덕턴스 또는 커패시터 자체의 크기뿐만 아니라 이들이 위치한 루프의 작동 주파수와도 관련이 있습니다. , 인덕턴스 및 커패시턴스는 동일하지만 계산된 유도성 리액턴스, 용량성 리액턴스 및 임피던스가 다릅니다.

6. 따라서 우리가 얻는 복소 임피던스는 다음과 같습니다. Z=R + j(XL-XC) 및 그의 계수(스칼라) |Z|=(R^2 + X^2)^{ {6}}.5.

병렬 커패시턴스의 저항, 저항 계산

1: DC의 경우 저항값이 저항값이 됩니다. 커패시터가 직류에서 AC로 차단되기 때문입니다. 멀티 미터가 루프에 연결되면 커패시터가 충전되기 시작하고 시간 값이 올바르지 않습니다. 커패시터가 완전히 충전된 후에 데이터를 읽어야 합니다.

2: AC의 경우 AC 신호 소스를 읽거나 추가하여 결과를 얻을 수 있습니다. 해당 계산 방법은 저항과 병렬로 연결된 커패시터의 임피던스 값입니다. 커패시턴스 저항 알고리즘은 계산 방법입니다

Xc=1/(ω&TImes;C)=1/(2&TImes;π&TImes;f&TImes;C);

Xc{0}}커패시터 용량성 리액턴스 값; 옴

ω--------- 각주파수

π---------3.14;

f{0}} 주파수, 전력 주파수는 50HZ입니다.

C{0}} 커패시턴스 패럿

커패시터의 임피던스는 주로 커패시턴스와 주파수와 관련이 있습니다. 그것을 얻은 후 저항과 병렬 알고리즘을 수행하고 커패시턴스의 단위는 (패럿 및 f)

용량성 리액턴스가 10옴이고 저항 임피던스가 10옴인 커패시터의 임피던스는 다음과 같습니다.

(1/Z)²=﹙1/R﹚²＋﹙1/X﹚²=﹙1/10﹚²＋﹙1/10﹚²=0.02

1/Z=√0.02=0.14142 Z=1/0.14142=7.07Ω

전자공학/전자회로

2016. 12. 8. 18:15

당근이 AVR 갖고 놀기에서 WKIM 님의 자료를 퍼왔습니다.

http://cafe.naver.com/carroty/257878

전자회로에서 사용되는 R,L,C의 임피던스에 대한 설명입니다.

LC 회로의 임피던스: http://cafe.naver.com/carroty/273888

RL 회로의 임피던스: http://cafe.naver.com/carroty/257934

저항과 capacitor가 서로 연결되었을 때, 임피던스를 비교해보면 둘중 어느 하나가 지배적인 역할을 하는지 알 수 있습니다. 저항과 capacitor는 각각 R, C 성분만 가지는 이상적인 소자라고 가정했습니다.

우선 저항과 capacitor가 직렬로 연결되었을 때를 살펴봅시다. 파란색과 녹색 선은 1k옴 저항과 1uF capacitor 자체의 임피던스를 나타내고, 빨간색 선은 이 둘이 직렬로 연결되었을 때의 임피던스의 크기입니다. 검정색 점선은 RC 주파수인 159Hz를 나타냅니다. 저항의 임피던스는 주파수에 대해 일정하고, capacitor의 임피던스는 주파수가 증가함에 따라 감소합니다. 직렬연결된 저항과 capacitor의 등가 임피던스는 RC 주파수보다 낮을 때 capacitor의 임피던스에 가깝고, RC 주파수보다 높을 때 저항의 임피던스에 가깝습니다.

이번에는 저항과 capacitor가 병렬로 연결되었을 때를 살펴봅시다. 파란색과 녹색 선은 1k옴 저항과 1uF capacitor 자체의 임피던스를 나타내고, 빨간색 선은 이 둘이 병렬로 연결되었을 때의 임피던스의 크기입니다. 검정색 점선은 RC 주파수인 159Hz를 나타냅니다. 병렬연결된 저항과 capacitor의 등가 임피던스는 RC 주파수보다 낮을 때 저항의 임피던스에 가깝고, RC 주파수보다 높을 때 capacitor의 임피던스에 가깝습니다.

결론적으로 저항과 capacitor가 직렬로 연결되었을 때, 신호의 주파수가 RC 주파수보다 훨씬 낮으면 저항을 무시하고 capacitor만 있다고 생각해도 되고, RC 주파수보다 훨씬 높으면 capacitor를 무시하고 저항만 있다고 생각해도 됩니다.

그리고 저항과 capacitor가 병렬로 연결되었을 때, 신호의 주파수가 RC 주파수보다 훨씬 낮으면 capacitor를 무시하고 저항만 있다고 생각해도 되고, RC 주파수보다 훨씬 높으면 저항을 무시하고 capacitor만 있다고 생각해도 됩니다.

저항과 capacitor가 직렬/병렬로 연결되었을 때, 신호의 주파수가 RC 주파수와 비슷하면 저항과 capacitor는 등가 임피던스에 비슷하게 기여하므로, 임피던스를 알려면 직접 계산을 해봐야 할 것 같네요.

결론적으로, 캐패시터와 인덕터가 직렬로 연결된 경우 공진주파수에서 등가 임피던스는 0Ω이 됩니다(실제 L,C 부품으로 구성하면 저항성분 때문에 0Ω보다 조금 높아요). 주파수가 공진주파수보다 훨씬 낮으면 캐패시터로 동작하므로, 인덕터를 제외하고 생각해도 돼요. 주파수가 공진주파수보다 훨씬 높으면 인덕터로 동작하므로, 캐패시터를 없다고 놓고 생각해도 됩니다.

캐패시터와 인덕터가 병렬로 연결된 경우 공진주파수에서 등가 임피던스는 무한대입니다(실제 L,C 부품으로 구성하면 저항성분 때문에 무한대가 되지 않아요). 주파수가 공진주파수보다 훨씬 낮으면 인덕터로 동작하므로, 캐패시터를 제외하고 생각해도 돼요. 주파수가 공진주파수보다 훨씬 높으면 캐패시터로 동작하므로, 인덕터를 제외하고 생각해도 됩니다.

두 경우 모두 주파수가 공진주파수에 가까우면, 캐패시터와 인덕터는 등가 임피던스에 비슷하게 기여해요. 캐패시터와 인덕터 중 하나를 배제하기 어려우므로, 공진주파수에 가까운 주파수의 등가 임피던스를 계산하려면 캐패시터와 인덕터를 모두 고려해야 합니다.

여기서 추가 설명을 하자면, 검은 점선의 159Hz가 나오는 이유는 아래 설명 참고 부탁드립니다 !!

여기서 사용한 공식은 컷 오프 주파수(fc)를 구하기 위한 공식입니다. (159Hz라 표기했던..)

이 말은 RC필터 회로는 LPF(Low Pass Filter)라고도 불립니다.

LPF란 낮은 주파수만 통과시키겠다는 의미입니다. (더 정확하게 말하면, 사용자가 설정한 R값과 C값에 의해 결정된 컷 오프 주파수를 기준으로 컷 오프 주파수 이상의 주파수가 오면 차단하고 컷 오프 주파수 이하의 주파수만 통과시킨다는 의미입니다. 컷오프 주파수는 아래 사진의 검은색 점선입니다.)

이러한 컷 오프 주파수를 구하는 공식은 아래와 같습니다.

RC회로에 사용되는 공식과, RL에 사용되는 공식이 다르다는 점 알아두셔야 합니다.

그리고 RC회로의 경우, Low Pass filter지만, RL회로의 경우 High Pass Filter 입니다.
이 것은 어디까지나 직렬로 연결했을 때, 그리고 그 직렬로 연결된 것이 저항을 거쳐서 C, L로
연결되었을 경우를 말합니다 !!

근데, 보통 RL은 사용하지 않습니다. 왜냐하면 CR로 연결하는 High Pass Filter가 더 쉽게 구현이 가능하기 때문입니다.

사실 L(코일)의 경우, 콘덴서와 같이 사용할 때(LC) 진짜 능력을 발휘하게 됩니다.

이를 LC공진회로라 칭합니다. 이는 차후 블로그에 따로 게시하겠습니다.

Xc는 용량성 리액턴스라 불리며, 콘덴서가 주파수에 의해 변한 저항치 입니다.
XL은 유도성 리액턴스라 불리며, 코일이 주파수에 의해 변한 저항치 입니다.
여기서 주파수에 의해서 라는 말은 교류. 즉, 주파수가 높을 수록 콘덴서와 코일의 저항치가 달라진다는 의미입니다.
콘덴서는 주파수가 높아질 수록 저항치가 줄어들며, 코일은 주파수가 높아질 수록 저항치가 높아지게 됩니다.

감사합니다.