Show 세상편집 스튜디오카테고리 없음 동전 10번 던졌을 때, 같은 면이 4번 이상 나올 확률은?외톨늑대 2022. 1. 31. 17:27 동전 10번 던지면, 같은 면이 4번 이상 나올 확률 50%동전을 10번 던져서 같은 면(앞면 또는 뒤면)이 4번 이상 나올 확률은 50% 이상이다. 20번 던지면 85% 이상이나 된다.  동전을 던져서 앞면이 나올 확률은 50%, 뒷면이 나올 확률이 50%다. 그래서 사람들은 생각이 왜곡되어 있어서 연속해서 같은 결과가 나타나는 횟수가 아주 적을 것으로 생각한다. 사실 동전을 던졌을 때 4번 연속 앞면이나 뒷면이 나오는 경우는 8번에 1번 꼴로 상당히 흔히 일어난다. 동전 던지기에 적용되는 간단한 곱셈 법칙*을 이용해서 이 확률을 계산할 수 있다.동전을 던졌을 때 앞면이 나올 가능성은 뒷면이 나올 가능성과 마찬가지로 50%다. 즉 0.5의 확률이다. 동전을 던져 앞면이 2번 연속 나올 확률은 0.5 곱하기 0.5 즉 0.25다. 동전을 2번 던졌을 때 모두 앞면일 가능성이 25%라는 것이다. 따라서 동전 던지기 횟수를 늘렸을 때 확률이 어떻게 변하는지 보려면 계속 곱하기만 하면 된다. 4번 연속 앞면이 나올 확률은1/2×1/2×1/2×1/2하면 된다. 즉 1/16이다. 그런데 구하고자 하는 것이 앞면만이 아닌, 앞면 또는 뒷면 어느 쪽이든 4번 연속 나올 확률을 구하는 것이니까. 두 확률을 더해야 한다. 1/16+1/16이니 1/8(12.5%)다.** --- * 곱셈 법칙은 동전 던지기처럼 연속적으로 일어나는 사건이 서로 영향을 미치지 않는 독립적인 사건들의 확률을 구할 때만 적용된다. 서로 영향을 미치는 사건들의 확률을 구할 때는 적용할 수 없다. 예를 들어 남자에게 턱수염이나 콧수염이 있을 확률을 구할 때 무조건 두 경우의 수를 곱하면 안 된다. 턱수염을 기르는 남자는 콧수염도 함께 기르는 경우가 많기 때문이다. ** 덧셈법칙은 두 사건이 상호 배타적으로 작용하는 경우에 적용할 수 있다. 동전 던지기는 이 조건을 만족한다. 동전 하나만 던질 때에는 앞면이 연속으로 나오는 경우와 뒷면이 4번 연속 나오는 일이 동시에 일어날 수 없다. 자료 출처: 나탈리 앤지어 지음/김소정 옮김 『원더풀 사이언스』 지호, pp. 87-88 2011-08-25 03:14 조회: 1,574 추천: 0 동전을 던질 때마다 횟수를 기록한다. 100번을 던지든 10000번을 던지든 1000000번을 던지든 왜 항상 결과는 앞면:뒷면의 횟수는 1:1로 수렴하는거지? 100번중에 100번 다 앞면이 나올 수도 있잖아. 근데 왜 그런일은 벌어지지 않지? 1:1로 만드는 원인이 무엇일까? 내가 이 질문을 몇년전에 학교 커뮤니티 사이트에 올렸었는데 ㅄ들이 통계수식 찾고 수학증명하고 아주 난리도 아니였음 독립시행이 어쩌구 하면서. 그건 앞면:뒷면이 1:1인 원인을 설명한 게 아니라 그저 결과를 분석한 것에 지나지 않음 예를 들면 '달리는 버스에서 갑자기 버스가 멈추면 몸이 앞으로 쏠리는건 왜그런가요?' 라는 질문에 ' 그건 자동차의 가속방향에 반대쪽으로 동일한값의 가속이 작용하기 때문이에요' 라는 ㅄ같은 대답과도 같지. 원인은 관성때문이고, 가속방향에 반대로 가속이 작용하는건 관성에대한 결과이고. 암튼 이 앞면 뒷면 1:1 의문을 내가 지난 10년간 해결하지 못했다.
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동전 어디가 앞면?동전 앞면과 뒷면 구별하는 법:
이렇게 100원짜리 그림이 있는 부분이 앞면이라하네요. 새그림(학&두루미)이 앞면입니다.
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동전이 설 확률 - dongjeon-i seol hwaglyul
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