다이오드 전압 계산 - daiodeu jeon-ab gyesan

R에걸리는 전압은? 간단하게 10V로 구할 수 있다.

그러면 회로에 흐르는 전류와 전류의 방향은? 1A이며 시계방향으로 전류가 흐른다는 것을 알 수 있다.

그런데, 철수가 10볼트를 바꾸어서 다시 장착하였다. 이 회로에는 전류가 흐를까? 당. 연. 히 흐른다. 전압의 +와 -부분만 바뀌었을 뿐이지, 전류는 그 반대방향으로 흐를 것이다. 아래그림처럼

즉 이 회로의 저항 R은 V가 무슨 방향으로 걸리든간에 상관 없이 전류는 흐른다.

그런데 만약 V의 방향에 민감한 소자가 있다면?... V를 바꾸었는데 전류가 흐르지 않는다면?... 그런 소자가 있을까?

그런 소자가 있다. 전자회로에서는 다이오드가 그 역할을 한다. 처음 예시를 들은 회로의 전류와 전압의 관계를 그래프로 표시해보자.

옴의 법칙을 이용하면, 저항은 선형소자임을 알 수 있다.

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보다시피 전압이 증가하면 전류가 증가하며, 전압이 감소함은 전압의 방향을 바꾸었다고 생각할 수 있으며, 전류의 방향 역시 반대인 채로 증가한다.

오늘 소개할 소자 다이오드는 이 관계에서 빨간막대기의 가운데 부분을 쭈~욱 늘렸다고 보면 된다.

다이오드의 전압 전류 관계 그래프

오 너무 잘그린것 같다. 어쨌든 그래프의 개형을 봐도 전압 전류의 linear관계가 아님을 알 수 있다.

따라서 다이오드는 비선형 소자이다!

그럼 계속해서 잘 그려진 그래프를 분석해보자. 위 그래프는 세가지 영역으로 분해 할 수 있다.

다시 한번 위 그래프는 '다이오드 소자에 얼마의 전압을 주었을 때 다이오드에 흐르는 전류를 표시한 그래프이다'

따라서 먼저 Forward bias region에서는 전류가 +방향으로 흐른다. 그런데 자세히 보면 어떤 지점을 기준으로 전류가 팍 튀는 것을 알 수 있다.

즉. Forward에서도 일정 전압 이상이 되어야지 전류가 흐른다는 소리이다. 그 기준점은 대략 0.7V이며 한글로는 전위장벽 이라고 한다.

이부분을 또 얘기하면 소자의 물리적인 특성을 설명해야 한다,

간단하게만 설명하자면, 다이오드는 p형 반도체와 n형 반도체를 화학적 처리를 통해 결합시킨 소자인데. p형은 +가 많고 n형은 -가많다.

전체적으로 보면 왼쪽에서 오른쪽으로 전류가 흐르지만, 접합면에서는 확산현상으로 p에서 n으로 +가 넘어가고 n형에서 p형으로 -가 넘어가서

반대크기의 힘의 장이 형성된다. 이게 바로 0.7볼트의 전위장벽이다.

따라서 다이오드가 전류를 가지기 위해서는 전압원에서 0.7볼트 이상의 순방향 전압을 걸어주어야 가운데 부분을 상쇄해서 다이오드에 전류가 흐르게 되며, 0.7볼트를 인가했을 때, 작은 다이오드는 1mA 큰 다이오드에는 약 1A의 전류가 흐르게 된다.

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다음으로 Reverse bias region 은 다이오드의 관점에서 역방향으로 전압이 걸리는 구간이다. 따라서 다이오드에는 전류가 흐르지 않게 된다.

이 현상을 회로이론에서는 open(개방)이라고 한다!

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그런데 특이한것이, 역방향 전압의 크기를 늘리면, 어느순간 반대로 전류가 흐르게 된다! 그런데 순방향에서 걸리는 전압의 크기가 약 0.7볼트였다면, 역방향으로 전압을 걸을려면 최소 -50볼트이상 걸어야 다이오드에 역방향 전압이 걸린다. 따라서 매우 큰 값이므로 역방향 전류가 흐르는 지점V_zk까지의 거리가 멀기 때문에 우리는 역방향 전압은 주로 무시한다(안걸린다고 생각한다).

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여담으로 V_zk를 zener_knee 전압이라고 한다.

Exponentional Model, Ideal Model, Constant Voltage drop Model

1. Exponentional

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이제 다이오드의 특성을 그래프를 통해서 알았으니 다음 단계는 무엇이 될까? 실험을 통해 기록하였으니 수식을 만들어야 한다.

따라서 전기공학자들은 수식을 찾아내기위해 엄청난 노력 끝에 위 그래프와 가장 잘 매칭되는 값을 찾았는데, 그것이 바로

지수함수로 표현한 수식이다.

결국 계산 끝에 아래와 같은 지수함수 수식을 발견한다.

그런데 Exponentional model은 문제가 하나 있다. 바로 지수함수 자체가 비선형성을 그대로 가져왔기 때문에 회로문제를 풀기가 매우 어려워진다. 예를 들어보자.

다음과 같은 상황에서 전류 I를 구하라는 문제가 있다. 뭐 일단 다이오드에 인가되는 전압을 VD라고 한다면,

저항 R에 흐르는 전류는

그리고 Exponentional model을 적용한 다이오드 전류 I_D는

다이오드에 인가되는 전압 V_D기준으로 선형소자 R에 대한 전류는 감소하는 직선, 비선형 소자 다이오드는 증가한다. 그리고 두 그래프가 겹쳐지는 교점의 Y값이 바로 구하고자 하는 전류값이 된다.

하지만 연립방정식을 풀기가 매우 어렵다...

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2. Ideal

그래서 생각한 것이, 그냥 전위장벽 0.7볼트밖에 안되니까 무시해버리자이다. 이말은? 전압이 그냥 0보다 크면 다이오드에 전류가 다이렉트로 흐른다. 따라서 Ideal Diode의 그래프는 아래와 같다.

이제 다시 지수함수 Diode의 연립방정식 문제를 Ideal Diode로 바꾸어서 생각해보자. 전위 장벽이 0이므로 단순히 0보다 큰 전압만 걸어주면 전류가 무조건 흐르게 된다. 따라서 문제에서 걸어준 전압은 0보다 크므로! 다이오드에 인가되는 전압은 없고 저항에 온전히 10볼트가 걸리게 된다

그래서 위 그림을 보면 V_D는 0일 때, I_D는 1A가 흐르게 된다.

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3. Constant Voltage drop Model

하지만 또 여기서 생긴 문제점이 현실과 이상의 값의 차이가 너무 크다는 것이었다. 따라서 절충안을 내놓기로 하였는데,

어차피 다이오드에 0.7볼트정도 인가하면 전류 흐르기 시작한다며?

그냥 0.7볼트 주면 전류 엄청 흐르게 하면 되는거 아님?

따라서 Constant Voltage drop Model의 그래프는 ideal에서 양의 방향으로 0.7만큼 이동한 그래프가 된다.

Constant Voltage drop Model 문제에 고대로 적용해보면

그리고 다이오드에 인가되는 전압은 회로에 인가되는 전압과 상관없이 항상 0.7V가 걸린다.(물론 공급전압이 0.7보다는 커야함)

그리고 현실적인 값에 상당히 근사화 되었다!

실제로 Exponential의 전류 I를 구해보면 0.93A에 가깝게 나올 것이다.

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따라서 지금까지 다이오드 소자와, 다이오드의 세가지 표현 방법에 대해 알아보았다.