산염기 표준용액 만들기 및 표준화 factor - san-yeomgi pyojun-yong-aeg mandeulgi mich pyojunhwa factor

벌써 7월이 시작되었습니다. 방학한지 얼마 안된 것 같은데, 금방금방 지나가네요.

방학동안 하려고 신청했던 인턴이랑 학교 여행등 다 떨어지니까 의욕도 없고..;

이러다 멍 때리다가 방학이 끝나버리는 건 아닐지 걱정되네요.

올해 피트생들은 이제 50일 정도 남은건가요?

얼마 안 남았네요~. 준비하신 만큼 좋은 결과 얻기를 기대하겠습니다. 

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개인적으로 한학기동안 다니면서 가장 어려웠던 과목은 약품합성학과 물리약학입니다. 물리약학은 계산쪽은 이해가 되는데, 이론 부분이 처음보는 부분 /특히 콜로이드/이 많아서 상당히 버거웠던 것 같네요. 반면 약품합성학은... 그냥 어렵습니다. 오죽하면 공부해도 소용없고, 당일 컨디션이 좋아야 좋은 점수를 얻을 수 있다. 라고 불릴 정도니까요.

-피트유기 잘해서 쉽다구요? 노선자체가 다릅니다. 전합성을 하다보면 멘붕이 뭔지 실감할겁니다.-

그리고 1학기 동안 가장 어려웠던 개념을 뽑자면, 팩터(Factor)와 당량을 이용한 계산입니다.

두 개념 모두 약품분석학이라는 과목에 나오는 내용으로 비교적 간단한 내용에 해당하지만, 생소한 적용 방식 때문에 어려워하는 분들도 있으리라 생각합니다.  오늘 포스팅은 이 두개의 개념- 팩터와 당량에 대해 정리하고자 합니다.

팩터(Factor)란 무엇일까요? 아마 처음듣는분들도 꽤 있겠지만, 화학계통을 공부하면서 들어본 사람도 있을겁니다. 혹은 따로 언급은 안했지만, 대강 이런거다 하고 넘어간 케이스도 있을겁니다. 적어도 팩터라는 개념을 들었을 때 처음 들은 개념은 아닐테니 말이죠. 대학교에서 일반화학이나, 분석화학등의 실험을 들어보신 분들은 산이나 염기의 표정과 같은 실험을 한 번쯤 해보신 적이 있을겁니다. 흔히 표정이라 하지 않고, 표준화라고 부르긴 한데, 이런 실험에서 팩터라는 개념을 들어보셨을 겁니다. 예를들어, 0.1M NaOH 1L를 제조하고, 이를 0.1M HCl로 표준화 실험을 했다고 하고, 적정 결과로서 NaOH는 0.099M 나왔다고 합시다. 초기에 만들고자 했던 농도는 0.1M이나 실제 만들어진 농도는 0.099M로 나왔습니다. 그러면 처음 만들고자 한 농도와 실제 시약의 농도는 얼마정도 차이가 형성된 걸까요? 여기에 대한 개념이 바로 팩터입니다. 위의 경우는 실제 만들고자 했던 농도가 0.1M이었기에, 0.1M * f = 0.099M로 f(팩터,Factor) = 0.099가 됩니다.

정리하면,Factor란 표준액의 농도가 실제 만들고자 했던 농도와 얼마나 벗어나는지를 나타내는 요소를 나타냅니다.용량분석용 표준액에 있어서 f는 중요한데, 대한민국약전에서는 용량분석용 표준액의 Factor가 0.970~1.030의 범위 안에 들도록 만든 경우 규정된 농도의 표준액과 같이 사용할 수 있다고 합니다.

그렇다면 팩터는 어떻게 구할까요?

팩터는 만들고자 하는 규정농도에서 벗어난 정도를 말합니다. 따라서 이론농도(=소정농도) * F = 실제농도를 통해 계산하며, 이를 정리하면 F = 실제농도/이론농도 입니다. 농도의 경우 몰수에 비례하고, 부피에 반비례하므로 식을 다시 정리하면 아래와 같이 정리할 수 있습니다.

FIg.1)

위와 같은 식으로 정리하면 팩터는 간단히 해결됩니다.

하지만, 문제는 약품분석학에서는 다르게 정리되어 나온다는 거지요.

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Fig.2)

a 표준시약 등의 채취량(g)

V 조제한 표준액의 소비량(ml)

n 조제한 표준액의 규정된 몰농도 수치

e 표준액을 조제하는데 사용한 물질 1몰에 대응하는 표준시약의 질량(g)

위 식은 팩터 계산식입니다..(;;)

이 식을 통해 팩터를 구하라고 하면, 도대체 어떻게 구해야할지 멍 할겁니다. 그냥 대입해서 구하긴 한데, 뭘 대입해야되지도 모르고, 참 막막할 뿐입니다. 간접법은 희석식 같이 풀면되는데, 특히 직접법은..; 어렵죠. 차라리 위 F=실제농도/이론농도 라고 푼다면, 기존에 알던 내용으로 농도 구해서 넣으면 될텐데 말이죠. 문제는 이런 부류의 문제가 객관식으로 나올때 입니다. 주관식의 경우 기존에 잘 사용하던 방식으로 풀어서 구할 수 있지만, 객관식의 경우 보통 답이 결과값으로 주어지는 것이 아니라, 식을 통해 주어지기 때문에 (약시가 그렇죠.) 직접 계산한 값과 값은 같지만, 다르게 표기가 될 수 있기 때문이죠.

좀 더 이해를 돕기 위해 식을 정리해봅시다.

Fig.3)

이렇게 보면 좀 더 이해하기 쉬울겁니다.

결과적으로 식은 실제g/이론g = 이론ml/실제ml 이고 결국 Fig1)과 같은 식임을 볼 수 있지요. (;;)

이해를 돕기위해 팩터를 계산하는 문제를 하나 풀어보도록 합시다.

팩터를 계산하는 가장 간단한 방법은 직접 몰농도를 계산하거나 부피를 계산하여 F를 계산하는 방법입니다. 위 같은 경우는 표준시약인 KHCO3의 분자량과 칭량값을 통해 몰수를 계산하고, 이와 반응한 HCl의 양을 통해 팩터를 계산할 수 있습니다. 위 경우는 이론 몰수가 19.7mmol 이고, 실제농도는 사용한 KHCO3의 농도(HCl의 실제몰수)가 (2/100.114) = 19.98mmol 이니 F = 19.98/19.7 = 1.014가 됩니다. 이렇게 기존에 알던 방식으로도 간단하게 풀리지만, 문제는 위에도 언급햇듯이 객관식으로 나올때 입니다. 객관식으로 나오는 경우 결과값이 보기에 나오는 것이 아니라 1000a/vne 같은 식으로 보기에 나오기 때문이죠.

그렇다면, 1000a/ven와 같은 식으로 표현하려면 어떻게 해야할까요?

방법은 위와 마찬가지 입니다. 이론값을 구해서 측정값과 비로 표현하여 팩터를 구하는 데,

이 경우는 a,v,e,n을 모두 표현하기 위해서 당량을 사용하여 식을 조절합니다.

당량이라고 하면 아마 산염기 반응이나 산화환원 반응에서 많이들 접해보셨으리라 생각합니다.

여기서의 당량도 마찬가지의 개념입니다. 일종의 비례관계죠.

위의 문제에 그대로 적용해 봅시다. 측정값은, 2g과 19.7ml로 제공되었기에, 이론값만 구하면, 팩터를 계산할 수 있습니다.

이론상 HCl과 KHCO3는 산염기 반응이 1:1로 일어나기 때문에,

1M HCl 1000ml ≡ 1M KHCO3 1L ≡ 100.114g KHCO3 입니다.

이것을 이용하여 정리하여 이론값을 계산할 수 있는데, 부피와 질량 모두가 측정값으로 제공되었기에, 부피와 질량에 대해서 이론값을 각각 계산할 수 있습니다.

일단 질량에 대한 이론값(a0)을 계산한다면,

1M HCl 1000ml ≡ 100.114g KHCO3

1M HCl 19.7ml  ≡ 100.114 * 19.7 / 1000 g KHCO3

이므로, HCl 1M 19.7ml에 대한 이론적인 KHCO3의 질량은 100.114 * 19.7/1000 g 이 됩니다.

팩터는 실제농도/이론농도 이고 농도는 질량과 몰수에 비례하므로, 마찬가지로 실제질량(칭량값)/이론질량으로 팩터를 계산할 수 있습니다.

결과적으로 어떤 방식을 구하던 간에 팩터값은 같지만,

객관식 문제에서는 보기로 1.014가 아닌, 그 과정에 있는 식(1000a/Ven)으로 나옵니다.

(약시 자체가 계산기를 사용할 수 없기 때문에 이런식으로 나오는 것 같음)

+ 위의 경우 소정(이론)농도 n을 생략했는데, n=1 이기 때문에 생략한겁니다.

이번에는 이론부피를 기준으로 팩터를 계산해 봅시다.

100.114g KHCO3 ≡ 1M HCl 1000ml

        2g KHCO3 ≡ 1M HCl 1000*2 / 100.114 ml

이고, 팩터는 이론부피/실제부피로 계산할 수 있지요.

마찬가지로 동일하게 계산됩니다.

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마지막으로 팩터 문제는 아니지만, 당량을 통해 함량을 계산하는 문제를 하나 풀어봅시다.

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함량 %(w/w)은 {eVf/(S*1000)} * 100 으로 계산합니다.

간단히 표현하면, 이론질량/전체부피 * 100입니다.

(여기서 e는 위의 팩터계산처럼 분자량이 아니라, 1ml에 대한 당량 mg입니다.)

일단 반응을 살펴봅시다.

아스피린은 2당량의 에스터기와 액시드기가 있기 때문에, OH-와 1:2 로 반응합니다.

그리고 OH- 는 H2SO4와 2:1로 반응하지요.

정리하면, 아래의 비례식이 성립됩니다.

Asp : OH- : H2So4 = 1 : 2 : 1

반응상 아스피린에 과량의 OH-를 가했고, 남은 OH-를 H2SO4로 적정하고,

이를 통해서 아스피린의 함량을 구하는 과정입니다.

일단 간단하게 몰수를 구해서 계산하는 방식으로 푼다면,

NaOH의 몰수  : 0.25 * 49.7 * 2 mmol = 24,85mmol

Asp와 반응후 남은 NaOH 몰수 : 025*16.50*2 = 8.25mmol

Asp와 반응한 NaOH 몰수 : 16.6mmol

Asp의 몰수 : 16.6/2 = 8.3mmol

Asp의 질량 : 8.3 * 180.15 = 1495.2 mg

Asp의 함량 : {1495.2 /(1000*1.6)}* 100 = 93.45%

따라서 Asp의 함량은 93.45% 입니다.

이제 당량을 이용하여 함량을 계산해 봅시다.

전체적인 당량을 보면, Asp : NaOH : H2SO4 = 1;2;1 이므로,

기준점을 NaOH나 H2SO4로 잡은 후 Asp의 이론질량을 계산하면 됩니다.

180.15mg Asp≡ 2M NaOH 1ml ≡ 1M H2SO4 1ml

90.07mg Asp ≡ 1M NaOH 1ml ≡ 0.5M H2SO4 1ml

45.03mg Asp ≡ 1M NaOH 0.5ml ≡ 0.25M H2SO4 1ml

반응과정상 NaOH의 양을 모두 H2SO4의 당량으로 처리할 수 있기 때문에,

H2So4를 기준으로 잡고 봅니다.

NaOH의 총량은 0.25M H2So4 49.70ml와 같은 당량이고

이를 Asp로 환산하면, 45.03 * 49.50 mg Asp 입니다.

마찬가지로, 남은 NaOH의 총량인 0.25M H2SO4 16.50ml를 ASp로 환산하면,

45.03 * 16.50 mg Asp가 됩니다.

따라서 반응한 Asp의 이론양은

45.03 * (49.70 - 16.50) mg 가 되고,

아스피린의 함량은 아래와 같이 계산됩니다.

아마 팩터나 당량을 이용한 식을 처음 보는 분들은 조금 어려워 할 지도 모릅니다.

적어도 당량으로 판단하는 방식이나 위 팩터식은 피트생들은 배우지도 않을 뿐더러,

사용하지 않던 방식이니 말이죠. 저도 적응하는데 꽤나 오래 걸린 것 같네요.

간단한 내용임에도 불구하고, 어느정도 숙달된 건 방학이 될 무렵이었으니까 말이죠.

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특히 요번 기말 때 약품분석 시험이 약시와 비슷한 부류의 객관식 문제가 여럿 나왔는데,

진짜 보고 얼마나 멘붕먹었던지..주관식은 본인이 사용하던 방식으로 그냥 간단히 풀면 되는데.

객관식은 그렇게 계산하고 나면 보기에 답이 없었으니 말이죠. 다행히 시험 때 계산기 사용이 되었기에, 보기를 모두 계산한 결과값을 비교해서 답을 구했지만요(;;) 이게 실제 약시라면 어림도 없겠죠.^^

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​으음...

나눔고딕이 언제 사라졌지(;;)​

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