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Kreyszig 공업수학 개정 10판 상은 Erwin Kreyszig가 저자이고 (주)범한서적에서 발행한 선형대수학 대학교재 중 하나이다. 총 10장과 부록으로 구성되어 있으며, 학습한 내용을 간단히 적용하는 "예제", 심화된 예제 문제인 "연습문제", 그리고 장의 마지막에 학습 내용을 복습하고 검토하는 차원에서 푸는 "복습문제"를 포함한다. 2012년 7월 25일에 1쇄 발행이 되었으며, 가격은 26,000원이다. 해당 대학교[]본 교재를 강의에서 사용하는 대학교는 다음과 같다.
제1장. 1계 상미분방정식[]1.1절. 기본 개념. 모델링[]예제[]
연습문제[]
1.2절. y' = f(x,y)의 기하학적 의미. 방향장, Euler의 방법[]예제[]
연습문제[]
1.3절. 분리가능 상미분방정식. 모델링[]예제[]
연습문제[]
1.4절. 완전상미분방정식. 적분인자[]예제[]
연습문제[]
1.5절. 선형상미분방정식. Bernoulli 방정식. 개체군 역학[]예제[]
연습문제[]
1.6절. 직교절선. 선택사항[]예제[]
연습문제[]
1.7절. 초기값 문제에 대한 해의 존재와 유일성[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
제2장. 2계 선형상미분방정식[]2.1절. 2계 제차 선형상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
2.2절. 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
2.3절. 미분연산자. 선택사항[]예제[]
연습문제[]
2.4절. 질량-용수철 시스템의 자유진동의 모델링[]예제[]
연습문제[]
2.5절. Euler-Cauchy 방정식[]예제[]
연습문제[]
2.6절. 해의 존재와 유일성. Wronskian[]예제[]
연습문제[]
2.7절. 비제차 상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
2.8절. 모델링: 강제진동. 공진[]예제[]
연습문제[]
2.9절. 모델링: 전기회로[]예제[]
연습문제[]
2.10절. 매개변수변환에 의한 풀이[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
제3장. 고계 선형상미분방정식[]3.1절. 제차 선형상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
3.2절. 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
3.3절. 비제차 선형상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
제4장. 연립상미분방정식. 위상평면. 정성법[]4.0절. 참고자료: 행렬과 벡터의 기본[]예제[]
연습문제[]
4.1절. 공학적 응용에서 모델로서의 연립상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
4.2절. 연립상미분방성식에 대한 기본 이론. Wronskian[]예제[]
연습문제[]
4.3절. 공학적 응용에서 모델로서의 연립상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
4.4절. 임계점에 대한 판별법. 안정성[]예제[]
연습문제[]
4.5절. 비선형연립방정식에 대한 정성법[]예제[]
연습문제[]
4.6절. 비제차 선형연립방정식[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
제5장. 상미분방정식의 급수해. 특수함수[]5.1절. 거듭제곱급수 해법[]예제[]
연습문제[]
5.2절. Legendre 방정식. Legendre 다항식 Pn(x)[]예제[]
연습문제[]
5.3절. 확장된 거듭제곱급수 해법. Frobenius 해법[]예제[]
연습문제[]
5.4절. Bessel 방정식. Bessel 함수 Jv(x)[]예제[]
연습문제[]
5.5절. Bessel 함수 Yv(x). 일반해[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
제6장. Laplace 변환[]6.1절. Laplace 변환. 선형성. 제1이동정리(s-이동)[]예제[]
연습문제[]
6.2절. 도함수와 적분의 변환. 상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
6.3절. 단위계단함수(Heaviside 함수). 제2이동정리(t-이동)[]예제[]
연습문제[]
6.4절. 짧은 충격(short impulse). Dirac의 델타함수. 부분분수[]예제[]
연습문제[]
6.5절. 합성곱(convolution). 적분방정식[]예제[]
연습문제[]
6.6절. 변환의 미분과 적분. 변수계수를 갖는 상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
6.7절. 연립상미분방정식[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
제7장. 선형대수: 행렬, 벡터, 행렬식, 선형연립방정식[]7.1절. 행렬, 벡터: 합과 스칼라곱[]예제[]
연습문제[]
7.2절. 행렬의 곱[]예제[]
연습문제[]
7.3절. 선형연립방정식. Gauss 소거법[]예제[]
연습문제[]
7.4절. 1차 독립. 행렬의 계수(rank). 백터공간[]예제[]
연습문제[]
7.5절. 선형연립방정식의 해: 존재성, 유일성[]예제[]
연습문제[]
7.6절. 참조용 요약: 2차 및 3차 행렬식[]예제[]
연습문제[]
7.7절. 행렬식. Cramer의 법칙[]예제[]
연습문제[]
7.8절. 역행렬. Gauss-Jordan 소거법[]예제[]
연습문제[]
7.9절. 벡터공간, 내적공간, 선형변환 선택사항[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
제8장. 선형대수: 행렬의 고유값 문제[]8.1절. 행렬의 고유값 문제. 고유값과 고유벡터 구하기[]예제[]
연습문제[]
8.2절. 고유값 문제의 몇 가지 응용[]예제[]
연습문제[]
8.3절. 대칭, 반대칭, 직교행렬[]예제[]
연습문제[]
8.4절. 고유기저. 대각화. 2차형식[]예제[]
연습문제[]
8.5절. 복소행렬과 형식. 선택사항[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
제9장. 벡터미분. 기울기, 발산, 회전[]9.1절. 2차원 및 3차원 공간에서의 벡터[]예제[]
연습문제[]
9.2절. 내적(점곱, dot product, inner product)[]예제[]
연습문제[]
9.3절. 외적(벡터곱, Vector Product, Cross Product)[]예제[]
연습문제[]
9.4절. 벡터함수와 스칼라함수. 장(field). 도함수[]예제[]
연습문제[]
9.5절. 곡선. 호의 길이. 곡률. 비틀림(torsion)[]예제[]
연습문제[]
9.6절. 미적분의 복습: 다변수함수. 선택사항[]예제[]
연습문제[]
9.7절. 스칼라장의 기울기. 방향도함수[]예제[]
연습문제[]
9.8절. 벡터장의 발산(divergence)[]예제[]
연습문제[]
9.9절. 벡터장의 회전(Curl)[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
제10장. 벡터적분. 적분정리[]10.1절. 선적분(Line Integrals)[]예제[]
연습문제[]
10.2절. 선적분의 경로 독립성[]예제[]
연습문제[]
10.3절. 미적분 복습: 이중적분. 선택사항[]예제[]
연습문제[]
10.4절. 평면에서 Green의 정리[]예제[]
연습문제[]
10.5절. 면적분에서의 곡면[]예제[]
연습문제[]
10.6절. 면적분(Surface Integrals)[]예제[]
연습문제[]
10.7절. 삼중적분. Gauss의 발산정리[]예제[]
연습문제[]
10.8절. 발산정리의 응용[]예제[]
연습문제[]
10.9절. Stroke의 정리[]예제[]
연습문제[]
복습문제[]
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