대학별 누적 백분위 - daehagbyeol nujeog baegbun-wi

다음 글의 댓글에서 어느 분이 블로그의 '정시 환산백분위' 카테고리에 있는 내용을 보고, '70%컷 환산점수 백분위'가 쓸모가 없으며 '누적백분위 자료'가 대학 간 비교를 하는 경우에 써먹을 데가 많다고 하였습니다.

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* 정시모집의 「70%컷 환산점수 백분위」에 대한 해설과 활용 : https://blog.naver.com/3san3/222891072011

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이에 대한 답변은 긴 글을 써야 해서 이렇게 별도의 글을 작성하게 되었습니다.

이 글에서는 '누적백분위' 자료를 만들 수 없는 이유를 설명하면서, '70%컷 환산점수 백분위'에 대한 활용을 짧게 언급하겠습니다.

'70%컷 환산점수 백분위'에 대한 논리와 활용에 대해서는 위 링크 글 및 그 글에 링크한 인문계열/자연계열 관련 글에 있습니다.

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1) 2021학년도까지의 대학별 누적백분위 자료는 어떻게 만들었는가?

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2021학년도까지는 통합 수능이 아니라 수학 영역에서 (가형)과 (나형)으로 구분하여 시행하고, 표준점수도 각각 산출하였습니다.

그래서 누적백분위를 만드는 기본적이고 핵심적인 자료를 명확하게 알 수 있었습니다.

즉, 인문계열은 (나형)의 응시 인원을 기준으로, 자연계열은 (가형)의 응시 인원을 기준으로 삼아서 만들면 비교적 정확하게 대학별 누적백분위를 산출할 수 있습니다. 2021학년도 수학 (가형)과 (나형)의 표준점수 및 해당 인원을 간단히 보겠습니다.

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ㅇ 2021학년도 수능의 수학 (가형)과 (나형)의 표준점수 일부와 해당 인원

(-> 다음 글을 참조 : https://blog.naver.com/3san3/222183621984)

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이렇게 구분하여 실시하고 표준점수도 구분하여 산출하여 해당점수별 인원을 알 수 있습니다.

그러므로 (가형) 응시 인원 139,429명을 기준으로 삼아서 자연계열의 누적백분위를 산출하고, 인문계열은 (나형) 인원 267,483명을 기준으로 만들면 자료의 정확도를 어느 정도 확보할 수 있게 됩니다.

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거칠게 표현하면 이렇게 만드는 누적백분위 자료의 의미는 이런 것입니다.

- 인문계열의 0.1% 누적백분위

: 267,483명의 0.1%인 267명은 어디에 갈 수 있는가? -> 대학별 인문계열 인원을 따져보고 선호관계를 감안하여 순차적으로 배치

- 인문계열의 10% 누적백분위

: 267,483명의 10%인 26,748명은 어디에 갈 수 있는가? -> 대학별 인문계열 인원을 따져보고 마찬가지로 순차적으로 배치

- 자연계열의 0.1% 누적백분위

: 139,429명의 0.1%인 139명은 어디에 갈 수 있는가? -> 대학별 자연계열 인원을 따져보고 선호관계를 감안하여 순차적으로 배치

- 자연계열의 10% 누적백분위

: 139,429명의 10%인 13,943명은 어디에 갈 수 있는가? -> 대학별 자연계열 인원을 따져보고 마찬가지로 순차적으로 배치

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한국교육과정평가원에서 (가)형과 (나형)의 응시 인원과 표준점수 및 해당 인원을 알려주었기에 누적백분위 자료를 만드는 모델의 투입 자료에서 불확실한 요소는 없습니다. 이렇게 전년도 점수별 인원 분포를 기반으로 대학별 입시결과를 파악하여 각 대학 모집단위의 백분위를 추정하여 산출하고, 이를 근거로 하여 당면한 입시에서는 어느 정도의 백분위이면 어디를 지원할 수 있겠다고 말할 수 있습니다.

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2) 2022학년도부터는 왜 누적백분위 자료를 만들 수 없는가?

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2022학년도부터 변경된 수능은 수학에서 확률과 통계/미적분/기하 과목 중 하나를 선택하여 시험을 치르고, 수학 영역의 표준점수는 이 선택과목 인원 전체를 합하여 산출하고 표준점수와 함께 해당점수의 인원을 발표합니다.

실제로 필요한 정보는 각 표준점수의 선택과목별 인원이지만, 이는 일절 알려주지 않고 있습니다.

이 표준점수의 선택과목별 인원 정보가 없으면, 누적백분위를 구하는 핵심 투입 자료인 인문계열 지원 가능 인원과 자연계열 지원 가능 인원을 확정할 수 없게 됩니다. 수학의 응시 인원은 몇 명인지 알지만, 표준점수별로 각 선택과목의 인원은 추측내지 추정을 해야 한다는 의미입니다. 2022학년도 수능 수학의 표준점수 인원 분포는 다음과 같이 나오므로 사실상 선택과목별 인원을 구분하는 것은 지극히 자의적인 추정에 의존하게 됩니다. (-> 참고 : https://blog.naver.com/3san3/222593813997)

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누적백분위 자료를 만들 때 핵심이 되는 수학의 선택과목별 인원을 알 수 없습니다.

확실히 알 수 있는 것은 표준점수 147점/146점/145점의 인원은 미적분이나 기하를 선택하였다는 것뿐입니다.

2022학년도의 경우에 확률과 통계 과목의 원점수 100점은 표준점수가 144점이므로 이 점수부터는 구분을 명확히 해야 합니다.

가령 표준점수 137점을 받은 5,124명 중에서 확률과 통계를 선택한 인원은 몇 명인가?

알 수 없으니 누적백분위를 만들려면 어떤 가중치를 넣어야 합니다.

예컨대 확률과 통계 인원이 15%, 20%, 30%...등 임의의 가중치를 정하여 인문계열과 자연계열의 누적백분위를 산출해야 합니다.

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누적백분위를 구하는 핵심 투입 자료인 선택과목별 인원을 임의로 정해야 하므로 그 결과인 누적백분위의 정확도가 어느 정도가 될지 알 수 없으며 평가할 수도 없습니다. 그런데 누적백분위를 만들어서 공개하는 사람이나 기관은 이 핵심 투입 자료를 어떻게 구성하여 모델에 넣었다고 밝히지를 않습니다. 그것을 알아야 그 모델이 얼마나 신빙성을 갖는지, 그렇게 하여 나온 결과치를 얼마나 신뢰할 수 있는지를 판단할 수 있지만, 그런 정보는 없습니다.

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이런 까닭에 과거에 누적백분위 자료를 만들어서 공개한 입시기관에서 2022학년도부터는 이를 만들지를 않습니다.

대표적으로는 상위권 수험생이 많이 이용하는 오르비사이트입니다.

2022학년도부터 변경된 수능 방식에서는 누적백분위를 만들 수 없다는 점을 인식하였기에 만들지 않았다고 보고 있습니다.

만약 억지로 만들어서 공개하고, 수험생들이 이를 이용할 수 있도록 하였으면, 입시가 끝난 후 비난과 항의를 무척 받았을 것입니다.

합격과 불합격이 어긋나서 다수의 수험생들이 분통을 터트릴 만한 경험을 할 수도 있었기 때문입니다.

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이런 치명적인 결함이 있어서 누적백분위 자료는 함부로 만들 수 있는 것이 아니라고 하는 것입니다.

그래도 만든다고 하면 누적백분위를 산출하는 기준이 되는 선택과목별 인원에 대해 표준점수별로 어떤 가중치를 넣었는지를 명확히 밝혀주어야 합니다. 그래야 그렇게 하여 나온 결과치인 누적백분위가 타당하게 산출되었는지 평가하고 판단을 내려서 그것을 이용할지 여부를 정할 수 있습니다.

이것은 누적백분위를 구하는 모형을 자세히 설명하라는 것이 아닙니다.

통합 수능 체제에서 표준점수의 선택과목별 인원이 어떻게 구성되어 있는지 알지 못하는 상황에서 그 어떤 누적백분위를 만들든, 핵심이 되는 투입 정보인 선택과목별 인원의 가중치를 어떻게 정하여 모델에 넣었다는 것은 알려주어야 이용자가 판단할 수 있다는 뜻입니다.

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수험생 여러분도 잘 알다시피 이런 말이 있습니다.

"Garbage in, Garbage out." 투입 자료가 엉망이거나 부정확하면 그런 자료를 이용한 산출물(결과치)도 신뢰할 수 없게 됩니다.

이런 까닭에 2022학년도부터 변경된 통합수능은 과거에 널리 활용했던 '누적백분위 자료'를 쓸모가 없게 만들고 있습니다.

쓸모가 없어진다는 표현은 수험생들을 왜곡된 방향으로 이끌어서 지원 모집단위를 선택하도록 할 수 있기 때문입니다.

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이렇게 누적백분위를 만들 수 없는 상황이지만, 그럼에도 근접한 자료를 만들 수 있는 곳은 있습니다.

모의지원서비스 상품을 제공하는 모의지원사이트입니다.

이 모의지원사이트 중에서도 수험생들의 점수 자료를 가장 많이 보유한 곳은 어느 정도 정확성을 갖는 자료를 만들 수는 있습니다.

가령 진학사는 2022학년도 수능 시험의 수험생 20만 명(적게는 15만 명) 정도의 수능 성적 자료를 갖고 있습니다.

그러므로 표준점수에 따라 선택과목별로 인원이 어떻게 되어 있는지 파악하여 이른바 '누적백분위' 자료를 만드는 것이 가능합니다.

이렇게 구분된 인원 정보를 가지고 대학에서 발표한 입시결과와 매칭(matching)하면 비교적 정확도가 높은 자료가 나올 수 있습니다.

다만 그 모의지원 상품을 이용하는 수험생들이 자신의 개인정보라 할 수 있는 성적표 내용을 다른 목적으로 마음대로 사용하라고 한 것은 아닙니다. 그러므로 이런 민감한 정보를 보유하는 곳은 해당 정보 또는 자료를 활용하는 측면에서 상당한 주의를 기울여야 합니다.

아마도 자사의 모의지원 상품을 이용하는 사용자들에게 보여주는 선에서 활용하고, 외부에는 공표하지 않을 것입니다.

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누적백분위 자료를 만드는 과정에서 또 하나의 골칫거리가 있습니다.

정시모집 지원에서 나타나는 수험생들의 행동, 즉 어디를 지원하느냐가 누적백분위의 정확도를 상당히 왜곡할 수 있습니다.

수능 응시 영역에 따라 지원 가능한 대학의 모집단위에서 제한이 있습니다.

통합 수능 방식에서 '수학(확률과 통계) + 사탐 또는 과탐 또는 사탐 1개/과탐 1개'의 응시자는 상위권 대학의 인문계열 모집단위에만 지원할 수 있습니다. 반면에 '수학(미적분·기하) + 과탐'의 응시자는 자연계열 및 인문계열 모집단위를 모두 지원할 수 있습니다.

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이 '수학(미적분·기하) + 과탐' 응시자가 자연계열 모집단위로 지원하느냐, 아니면 인문계열 모집단위로 지원하느냐에 따라 입시결과에 상당한 영향을 미치게 됩니다. 우선 이 응시자가 인문계열 모집단위로 지원하면 해당 모집단위에 지원하는 '수학(확률과 통계) + 사탐' 응시자들과 경합하며 합격선이 출렁거릴 수 있습니다. 더구나 '수학(미적분·기하) + 과탐' 응시자의 성적이 보다 높다면 인문계열에만 지원할 수 있는 응시자들은 불합격으로 갈 가능성이 높아집니다.

이렇게 인문계열 모집단위의 합격선 결정에 영향을 미치는 정도에서 끝나는 것이 아닙니다. 그 지원자들이 자연계 모집단위에 지원하여 합격할 수 있는 곳에서는 경합할 수 있는 인원이 줄어서 자연계열 모집단위의 합격선에도 영향을 끼치게 됩니다.

그런데 이런 응시자들의 지원 행동을 사전에 알기가 매우 어렵습니다.

즉, '수학(미적분·기하) + 과탐' 응시자 중에서 과연 어느 정도의 인원이 인문계열 모집단위로 지원하느냐를 파악하기가 어려운 까닭에 누적백분위 자료를 만들 때 이를 어떻게 반영할 것인가 하는 점이 심각한 골칫거리가 된다는 의미입니다.

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간단한 예를 들면 누적백분위를 자료를 만들면서 다음과 같이 정했다고 가정하겠습니다.

- A대학의 인문계 모집단위 B의 예상선 : 92%

- C대학의 자연계 모집단위 D의 예상선 : 92%

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이때 자연계 모집단위 D에 합격 가능한 92% 내외 성적의 인원 중 일부가 인문계 모집단위 B로 지원하면 이런 일이 생길 수 있습니다.

- B에서는 합격 가능한 인원의 증가로 합격선이 올라갈 수 있다.(예, 92.3%) -> 인문계만 지원 가능한 인원의 불합격 가능성 증가

- D에서는 지원 가능한 인원이 줄어서 합격선이 내려갈 수 있다.(예, 91.5%) -> 보다 낮은 점수 인원의 합격 가능성 증가

인문계 모집단위 B의 합격 가능선 92%를 믿고 지원한 '확률과 통계 + 사탐' 응시자 중에서 일부는 결과적으로 불합격할 수 있습니다.

또한 자연계 모집단위 D의 합격 가능선 92%를 믿고 합격이 어렵다고 판단하여 다른 대학의 모집단위에 지원한 91.8~91.5% 성적의 '미적분·기하 + 과탐' 응시자들은 상당히 아쉬운 마음이 들 것입니다.

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즉, 누적 백분위 자료를 잘못 이용하면 나중에 분통이 터지고 열이 오르는 상황을 겪을 수 있게 된다는 뜻입니다.

- 그런 자료에 합격 가능성이 희박하다고 하여 그보다 낮은 모집단위에 지원하여 합격하였다. 어쨌든 기분은 좋았다.

그런데 나중에 입시결과 발표를 확인하니 그 희박하다는 모집단위에 최초합으로 들어갈 수 있었다.

- 한편 그런 자료에서 합격 가능성이 매우 높다고 하여 자신 있게 지원하였다.

그런데 합격자 발표에서 하늘로 솟아올라 저 멀리 우주 밖으로 떠밀려 흔적조차 찾을 수 없는 우주 예비번호를 받았다.

'입시결과의 해석과 활용(4)' 글에서 언급한 내용입니다. (-> https://blog.naver.com/3san3/222776888930)

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수험생들, 특히 '미적분·기하 + 과탐' 응시자들이 어디를 지원하느냐 하는 것은 행동에 관련된 것이어서 사전에 예측하기가 매우 어렵습니다. 그래서 이 점이 인문계 모집단위의 합격선에 영향을 미치고, 연쇄적으로 자연계 모집단위의 합격선도 교란하는 요인이 됩니다.

누적백분위 자료를 만드는 경우에 응시자별로 지원 성향, 즉 이런 행동 여부를 어떻게 판단하여 반영하느냐는 골칫거리입니다.

이를 제대로 반영하지 못한다면 자료의 신뢰도를 떨어뜨리게 되어, 나중에 수험생들의 항의와 비난을 받게 되기 때문입니다.

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이런 결함이 있어서 '누적백분위' 자료를 만들 수 없다고 하는 것입니다.

만들어도 정확도와 신뢰도 측면에서 사용자에게 이용해도 좋다고 권하기가 매우 어색한 상황이 나타날 수 있습니다.

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그러면 정시모집 지원에서 이용할 수 있는 것은 전혀 없는가?

현재 이용할 수 있는 최선의 대안은 모의지원서비스를 이용하여 지망하는 모집단위의 합격선 형성 범위를 파악하고 지원 여부를 정하는 것입니다. 이렇게 해야 위에서 말한 경합하는 지원자들의 수능 응시 영역은 무엇이며, 성적은 어느 정도가 되고, 선택과목별 인원은 얼마나 되는지를 파악하여 자신의 성적으로 가능성이 있는지를 판단할 수 있습니다.

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최상위의 성적을 받으면 그런 인원은 많지 않으므로 파악하기가 약간 쉽다고 할 수 있지만, 영역별로 백분위 90 내외이거나 그 아래 성적대에서는 표준점수별 인원이 상당히 많아서 수학의 선택과목별 인원과 탐구의 응시 과목을 알지 못하면 낭패를 겪을 수 있습니다.

다음의 두 개의 글은 이런 점을 알려주고 있습니다.

- 경희대 인문·사회계열 등록자의 수학 선택과목 비율 : https://blog.naver.com/3san3/222732963376

- 서울대 인문·사회계열 최초 합격자의 수학 선택과목 비율 : https://blog.naver.com/3san3/222645423920

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3) '70%컷 환산점수 백분위' 지표를 활용하는 방법

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이 지표의 논리와 활용에 대해서는 다음의 글에 있으니 참고하기 바랍니다.

* 정시모집의 '70%컷 환산점수 백분위'에 대한 해설과 활용 : https://blog.naver.com/3san3/222891072011

* 2022학년도 서울 지역 6개 대학의 인문계열 수능 환산점수 백분위 자료 : https://blog.naver.com/3san3/222785068670

​* 2022학년도 서울 지역 6개 대학의 자연계열 수능 환산점수 백분위 자료​ : https://blog.naver.com/3san3/222887894149

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여기서는 서두에서 말한 댓글에 나오는 내용을 중심으로 답변하겠습니다.

그 댓글의 답글에서 밝힌 것이 있으니 함께 읽어보면 도움이 될 것입니다.

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댓글의 내용은 이렇습니다.

『① "환산점 내는 방식이 다른 대학을 이걸로 비교한다고요? 넌센스입니다.

그러면 서울대 의대, 연세대 의대가 강원대 의대보다 낮은 학과네요.

위에 예시만 보면 그럴 듯하게 보이지만 잘못되는 경우를 조금만 살펴보면 차고 넘치게 찾을 수 있을 것 같네요."

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② "인문계열 학과중에 연대가 서울대보다 더 높은 과가 제법 있네요. 아마 영어 가산점 때문에 연대가 높게 나오는 것이겠죠.

수치는 비교를 하기 위한 것입니다. 비교해서 잘 들어맞지 않는 부분이 생길 때마다 백분위 방식/표점 방식, 영어 가산점/감점, 기본점수 유무, 표점/최고표점 대비 표점(이화여대 방식), 선택과목 가산점 등 환산점 만드는 요소들 중 하나가 달라서 생긴 일이라고 하실 것 같은데요. 대강만 살펴봐도 역전현상이 빈번하게 나오고, 역전현상마다 이유가 달려야 한다면 제대로된 지표가 아닙니다. 그냥 대학별 누적 백분위 사용하면 되는 것 아닌가요?"

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③ "대학별 누적백분위가 선택 과목별 점수분포를 모르기 때문에 수학 가나형이 갈리던 과거에 비해 오차가 커진 것 사실입니다. 하지만 누백은 과거에도 추정치였고 100% 정확하지 않지만 장점이 있어서 사용되었던 것입니다. 약간 오차가 더 커졌다고 사용할 수 없다는 건 좀 이해가 안 됩니다. 누백은 평가원에서 발표한 과목별 도수 분포를 가지고 입시기관에서 나름의 공식을 이용하여 추정한 것입니다. 각 과목별 상위권이 겹치는 정도를 다르게 추정했기 때문에 GS누백, Kale누백, 진학사 누백 등의 수치가 달랐던 것입니다. 누백이 정확한 값은 아니지만 대학간 비교를 할 수 있는 거의 유일한 지표입니다."

"방장님이 만드신 '70%컷 환산점수 백분위'는 대학어디가에 공시되어 있는 자료를 바탕으로 만든 것이라 추정에 의한 수치가 없기는 한데 제가 보기에는 써먹을데가 없어 보입니다. 우리가 수치를 계산하는 것은 비교를 하기 위해서인데 대학별 비교는 환산점 만드는 방식이 달라서 의미가 없고 대학내 학과별 비교는 그냥 환산점 그대로 사용하는 것이 더 좋아 보입니다."』

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이 댓글을 쓴 분은 아마도 누적백분위 자료를 만드는 사람이나 기관과 관련이 있는 것 같습니다.

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먼저 ③에 대해서는 위에서 답변을 했습니다.

어떤 모형에 투입하는 근본적인 기반 자료가 명확하지 않고 불확실하다면 그런 자료를 기본 토대로 삼아서 무엇인가 추정하고 예상할 때 그 결과치가 실상과 괴리를 보일 수 있는 위험도가 상당히 커질 수 있습니다. 이렇게 정확성을 담보하여 만들 수 없는 자료를 이용하는 경우에는 사용자가 자료만을 믿고 판단을 잘못하여 치명적인 결과를 얻을 수 있기 때문입니다.

그래서 근본이 되는 투입 자료, 즉 수학의 선택과목별 인원을 어떻게 추정하여 만들었는지, 다시 말하면 표준점수별로 선택과목의 인원 가중치를 얼마로 하여 자료를 만들었는지는 밝혀야 사용자가 그런 자료의 신빙성을 판단하여 어떻게 이용할지를 정할 수 있습니다.

'영업비밀'이라고 할 수 있는 모형의 추정 과정이 어떻게 되는지를 밝히라는 것은 아닙니다.

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①에 대해서는 사례를 하나 이용하여 답변하겠습니다.

이것은 대학별 환산점수를 구할 때 수능성적을 어느 점수로 반영하느냐 하는 점에 달려 있습니다.

대표적으로 사용하는 점수는 표준점수와 백분위점수이므로 이 두 가지를 비교하겠습니다.

수능 시험의 영역별 표준점수와 백분위의 만점과 최고점은 이렇게 되어 있습니다. 2022학년도 수능 수학을 예로 들겠습니다.

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백분위점수는 만점과 실제로 나오는 점수가 거의 근접합니다. 차이가 별로 없다는 뜻입니다.

표준점수는 만점에 비해 최고점이 잘 나와야 75% 수준인 150점 내외입니다.

또한 위에서 표시한 대로 출제 난도가 높으면 하나의 백분위에 표준점수는 여러 개가 나오게 됩니다.

2022학년도에 국어 영역은 백분위 100의 표준점수가 10개, 수학 영역에서는 백분위 99의 표준점수가 3개가 나왔습니다.

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표준점수와 백분위는 이렇게 나올 수 있으므로 표준점수로 반영하는 곳과 백분위점수로 반영하는 곳의 합격자 선발 및 합격선의 형성은 다르게 나타나게 됩니다.이런 점을 알고 있는 수험생들은 자신의 성적으로는 어느 방식으로 환산점수를 산출하는 곳에 지원해야 유리한지를 따져서 지원할 대학과 모집단위를 선택합니다. 이런 선택 과정에서 수험생이 품고 있는 대학과 모집단위에 대한 선호 관계도 지원하려는 곳을 정할 때 큰 역할을 하게 됩니다.

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하나의 사례를 가지고, 표준점수 방식과 백분위점수 방식의 차이를 보도록 하겠습니다.

2022학년도에 어느 학생이 다음과 같은 수능 성적을 받았다고 가정합니다.

: 국어 136점(백분위 99), 수학 144점(백분위 99), 영어 1등급, 과탐 백분위 99/98(예, 지구과학Ⅰ 71점, 생명과학Ⅱ 66점)

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일부 대학 의예과의 환산점수를 구하고, 이 블로그에서 제시한 '70%컷 환산점수 백분위'를 함께 보겠습니다.

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가천대는 백분위점수, 서울대는 표준점수, 고려대와 연세대는 표준점수/변환점수를 사용하여 환산점수를 산출합니다.

예시에서 보는 사례의 성적은 백분위점수로 반영하는 가천대 의예과에 충분히 합격하는 점수입니다.

표준점수로 반영하는 곳에서는 합격선에서 상당히 떨어진 점수여서 의예과는 합격할 수 없는 점수입니다.

또한 서울대와 연세대의 치의예과에서 합격을 장담할 수는 없는 점수라는 것도 알 수 있습니다.

그런데 이 블로그에서 제시한 '70%컷 환산점수 백분위'로는 가천대가 가장 높게 나왔습니다.

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무슨 일이 있는 것인가?

의대 환산점수 백분위 자료를 제시하는 글에서 백분위점수로 반영하는 곳은 다음과 같은 점을 주의하라고 언급했습니다.

"백분위점수로 반영하는 곳은 국어/수학/탐구에서 하나의 백분위에 표준점수가 여러 개가 있다는 점을 고려하여 보아야 합니다.

즉, 동일한 백분위에서는 표준점수의 높고 낮음에 관계없이 반영하는 백분위가 같습니다. 그러므로 표준점수에서 낮은 점수를 얻은 수험생은 백분위점수를 반영하는 곳을 선택해야 유리해집니다. 이런 점이 백분위점수로 수능 성적을 반영하는 대학의 환산점수 백분위에 영향을 미치고, 산출된 환산점수 백분위에서 고평가 현상이 나타납니다.

① 국어 백분위 일부

: 백분위 100(표준점수 149~140의 10개), 백분위 99(표준점수 139~136의 4개), 백분위 98(표준점수 135~133의 3개) 등

② 수학 백분위 일부

: 백분위 99(표준점수 146~144의 3개), 백분위 98(표준점수 143~140의 4개), 백분위 97(표준점수 139~138의 2개) 등"

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위 사례의 성적은 국어 백분위 99에서 낮은 표준점수, 수학 백분위 99에서 낮은 표준점수로 구성한 것입니다.

의대를 지원하는 지원자였다면(실제로 의대에 충분히 갈 수 있는 성적이므로) 표준점수로 반영하는 곳보다는 백분위로 반영하는 곳이 유리하다는 점을 환산점수 산출을 통해서 알고 있었다고(실제로 알아야 합니다) 볼 수 있습니다.

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이 블로그에서 제시하는 '70%컷 환산점수 백분위'는 대학이나 모집단위 간의 서열을 나타내는 지표가 아니라고 강조했습니다.

그래서 이렇게 활용하라고 했습니다.

"70%컷 환산점수 백분위는 해당 대학의 환산점수 최고점을 분모로 하여 구한 것으로 서열을 나타내는 지표가 아니다.

우선 올해(2023학년도) 수능 성적 및 대학별 탐구 변환점수가 확정되면 자신의 수능 성적으로 대학별 환산점수를 계산한다.

그런 다음 이 환산점수를 해당 대학의 환산점수 최고점으로 나누어 백분위를 구한 후, 이 환산점수 백분위를 가지고 해당 대학 모집단위에서 자신의 성적이 어느 정도 위치에 속하는지 파악하고, 지원하려는 모집단위를 정하는 과정에서 점검하는 목적으로 사용한다."

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즉, 만능 지표가 아니므로 백분위점수를 사용하여 환산점수를 구하는 곳은 별도로 분석해야 합니다.

주로 하나의 백분위에 표준점수가 여러 개 나타나는 최상위 점수대에서 해당하는 것으로 의·약학계열 모집단위에 해당하는 말입니다.

표준점수 하나에 백분위점수가 하나인 경우에는 차이가 크게 벌어지지는 않을 것입니다.

그래도 백분위점수를 사용하여 환산점수를 산출하는 대학이나 모집단위에서는 '70%컷 환산점수 백분위'에서 고평가 현상이 나타나므로 주의를 기울여야 합니다.

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②에 대해서는 6개 대학의 인문계열 및 자연계열 환산점수 백분위 글에서 다음과 같이 설명했습니다.

"환산점수 백분위를 구하는 경우에 '저평가 현상, 고평가 현상'이 나타난다고 표현했는데 이런 의미가 있기 때문입니다.

환산점수가 450점, 최고점이 500점이라면 비율은 이렇게 됩니다. -> 450/500×100 = 90

여기서 분자와 분모에 각각 100씩 더하면 환산점수는 550점, 최고점은 600점이 되고, 비율은 다음과 같이 구하여 91.67이 됩니다.

-> 550/600×100 = 91.67

그래서 고려대와 서울대는 영어 점수를 감점으로 반영하므로 저평가 현상이 나타납니다.

연세대는 영어가 1등급이면 환산점수에서 차지하는 영어의 반영 점수가 자연계열에서는 111.1111점, 인문계열에서는 166.6667점이 되어 상당한 고평가 현상이 나타납니다."

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그리고 '70%컷 환산점수 백분위' 자료를 제시하면서 잘 들어맞지 않는 부분이 생기는 경우에 그 원인이 어떤 것이라고 여러 가지를 말한 적은 없습니다. 두 가지만 언급했습니다. 영어 성적을 감점으로 적용하는 곳의 저평가 현상 발생과 환산점수를 구할 때 사용하는 반영 점수를 무엇으로 하느냐(표준점수, 백분위점수)에 따라 고평가 현상과 저평가 현상이 나타난다고 하였습니다.

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또한 '역전현상'이 나타난다고 했는데 이것은 무엇을 말하는지 모르겠습니다.

서울대와 연세대의 비교가 가능한 동일 학과를 보겠습니다. (-> https://blog.naver.com/3san3/222785068670)

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비교 가능한 동일 학과의 '70%컷 환산점수 백분위'에서 이른바 '역전현상'은 언론정보학과 하나가 나왔습니다.

연세대의 환산점수가 영어 성적으로 인해 고평가되어 서울대와의 환산점수 백분위의 차이가 줄어든 상태로 나타날 뿐입니다.

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한편 서로 다른 대학의 '70%컷 환산점수 백분위'에서 차이가 나고, 그것이 어떤 통념과 다르다고 하여 역전현상이 나타났다고 할 수는 없습니다. 그렇게 굳어졌다고 생각하는 통념이 바뀌는 것이라고 볼 수도 있기 때문입니다.

과거의 '누적백분위' 자료에 의해 알게 모르게 각인된 일종의 서열이 왜 2022학년도에도 동일하게 나타날 거라고 생각해야 합니까?

그러하기에 2023학년도에서는 어떤 변화가 또 나타날지 모릅니다.

그러므로 얻을 수 있는 자료를 최대한 활용하여 변화의 조짐이 있는지 파악하고 대처하는 것이 최선입니다.

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답변은 이 정도로 마치고 블로그에서 제시한 '70%컷 환산점수 백분위'를 실제로 어떻게 활용하는지 간단하게 언급하겠습니다.

2023학년도 수능 성적이 나오면 자신의 성적 및 영역별 도수분포 자료를 알 수 있습니다.

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그러면 이런 단계를 거쳐 환산점수 백분위를 이용하면 됩니다.

- 지망하는 대학을 10개 정도 정한다. <군>별로 3~4개 대학을 택하면 무난하다.

- 이때 자신의 성적은 어느 정도의 위치가 되는지 파악하기 위해 입시기관에서 매년 발표하는 배치표를 활용한다.

- 과거에는 종이 배치표로 알려진 것이지만 지금은 대부분 파일로 되어 있다. 이투스와 대성학원의 배치표를 권합니다.

- 10여 개 대학의 인문계열, 자연계열의 환산점수 최고점을 구한다. (변환점수를 사용하는 곳은 대학이 발표한 후에 구한다.)

- 자신의 성적을 가지고 10여 개 대학의 환산점수를 산출한다.

- 이렇게 구한 최고점을 분모로 하고, 자신의 환산점수를 분자로 하여 '환산점수 백분위'를 구한다.

- 자신의 환산점수 백분위를 블로그 글을 통해 해당 대학의 전년도 환산점수 백분위와 비교한다.

- 작년 환산점수 백분위로 볼 때 어느 학과에 지원 가능한지를 파악한다.

- 모의지원 사이트에서 해당 모집단위의 합격선 형성 범위를 보고, 차이가 어느 정도 나는지 확인한다.

- 차이가 크지 않으면 어느 모집단위로 지원할지 보다 세밀하고 충실하게 분석하면서 지원 여부를 결정한다.

- 차이가 크다면 그 원인이 무엇인지 탐색하면서 다른 대학이나 모집단위를 검토할 것인지를 판단하여 실행한다.

- 모의지원 사이트에서 형성되는 범위를 우선으로 하고, 환산점수 백분위는 보조적으로 활용하여 판단하는 것이 좋다.

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이 블로그의 글은 대체로 긴 편입니다.

글을 읽는 독자(방문객)에게 어느 것을 설명하고, 납득하도록 만들려면 짧은 글로는 가능하지 않기 때문입니다.

그래서 이 블로그에서는 3줄 요약, 이런 것은 없습니다.

블로그의 긴 글을 인내심을 갖고 끝까지 읽어야 얻는 것이 많습니다.

또한 블로그에서 말하는 내용에 대해 각자 나름대로 여러 각도에서 생각하고 분석해야 합니다.

그래야 블로그에서 설명하거나 분석한 내용을 자신의 것으로 만들 수 있고, 실제로 활용할 수 있습니다.

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이 블로그에서 어떤 것을 고안하거나 설명 또는 분석한 것에 대해 동네방네 다니며 선전하거나 광고하지 않습니다.

아는 분들은 와서 필요한 것을 얻어가면 되고, 모르는 분들까지 억지로 와서 봐라 하지 않습니다.

제가 하는 역할은 여러분을 물가로 인도할 수는 있지만 물에 발을 담그느냐 여부는 여러분의 선택에 달려 있기 때문입니다.

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블로그 글은 대학입시를 치르거나 준비하는 학생들에게 도움이 되도록 기본적인 사항의 안내부터 보다 심층적인 분석까지 작성하고 있을 따름입니다. 그렇지만 어느 글 하나 허투로 작성하지는 않습니다.

그래서 가령 기본 사항 안내 글에 쓰는 코멘트도 아무 생각없이 작성하지 않습니다.

다양한 측면을 고려하여 주의할 필요가 있는 점을 언급합니다.

예상을 하는 경우에는 맞기도 하고, 틀리는 것도 있습니다.

제가 보는 견지는 이런 것이니 여러분 스스로 생각해보고 분석하여 받아들이라는 의미입니다.

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또한 어떤 분석이나 무엇을 고안하는 경우에 어떤 반응이 나올지 어느 정도는 예상을 하고 글을 작성합니다.

그래서 사전에 여러 각도에서 분석하고, 이리저리 따져보며 어떤 문제점이나 치명적인 결함이 있는지를 검토합니다.

블로그에서 제시하는 '70% 환산점수 백분위'도 같은 과정을 거쳐서 나온 것입니다.

상당한 시간에 걸쳐서 사전 테스트를 하며 그 논리가 얼마나 타당하고 견고한지를 살펴보았던 것입니다.

그럼에도 미쳐 고려하지 못한 어떤 요인이나 반론이 나올 수 있습니다.

이런 경우에는 그런 요인이나 반론을 검토하고 분석하여 기존의 것을 폐기하거나 수정할 것입니다.

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블로그에서 기존에 없던 어떤 것을 고안하거나 새로이 분석하여 제시하는 내용을 방문객에게 왜 쓰지 않느냐고 강요하지 않습니다.

그것을 사용하느냐, 아니냐는 수험생 여러분이 자유롭게 선택해야 하는 것이기에 그렇습니다.

필요하면 사용하는 것입니다. 아니면 무시하고 넘어가면 그만입니다.

블로그에서 말하는 내용에 대해 선택하여 활용할지 여부는 여러분의 몫입니다.

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글을 쓰면서 늘 하는 고민은 이런 것입니다. '글을 쉽게 써야 한다.'

이렇게 다짐하면서 작성하지만 막상 쓰게 되면 쉽게 쓴다는 것이 쉽지 않다는 점을 절감하고 있습니다.

아직은 부족한 점이 많기 때문입니다. 그래서 더 연마하면서 공부할 뿐입니다.