부분 분수 적분 - bubun bunsu jeogbun

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[미적분] 유리함수 적분, 분수함수 적분, 분수 적분, 부분분수 적분

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2020. 4. 14. 2:31

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f′(x)/f(x) 꼴이 아닌

유리함수의 부정적분은

다음과 같은 방법을 이용하여

유리함수의 합 또는 차로

식을 변형한 후 구한다.

​

​

[경우 1]

​

(분자의 차수) ≥ (분모의 차수)인 경우

​

⇒ 유리함수의 분자를 분모로 나눈 후 적분

[경우 2]

​

(분자의 차수) 〈 (분모의 차수)이고

인수분해되는 경우

​

⇒ 부분분수를 이용하여 변형한 후 적분

예를 들면,

[유리함수의 식 변형]

[유형1]

[유형2]

[유형3]

[예제]

​

(풀이)

​

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