로또는 1등 부터 5등까지 당첨번호가 있습니다.
로또 1등은 6개의 숫자가 일치해야 합니다.
당첨 확률은 1/8,145,060 입니다.
0.0000122773804% 입니다. 매우 희박한 확률입니다.
로또 2등은 5개의 숫자와 보너스 숫자가 일치해야 합니다.
당첨 확률은 1/1,357,510 입니다.
0.000073664282399% 입니다. 로또 1등 당첨보다 쉬워 보입니다. 희망을 가집시다.
로또 3등은 5개의 숫자가 일치해야 합니다.
당첨 확률은 1/35,724 입니다.
0.002799238607099% 입니다.
로또 4등은 4개의 숫자가 일치해야 합니다.
당첨 확률은 1/733 입니다.
0.136425648021828% 입니다.
드디어 0.1% 이상의 확률이 되었습니다.
로또 5등은 3개의 숫자가 일치해야 합니다.
당첨 확률은 1/45
입니다.
2.222222222222222% 입니다.
이렇게 보니까 로또 5등 당첨 확률은 다른 등수에 비해 매우 높아보입니다.
로또 6/45 당첨 확률 알아보자
로또 6/45 총 45개의 숫자 중 6개를 맞추면 되는 간단한 게임이다.
로또의 당첨확률은이렇게 계산한다.
45개의 번호 중에 숫서 상관없이 6개의 번호를 고르는 경우의 수
45*44*43*42*41*40/(6*5*4*3*2*1) =8,145,060
로또 1등 당첨확률은 8,145,060분의 1이 된다.
확률상 81억원치 로또를 구매해야 평균적으로 1등이 1개 당첨되는 꼴이다.
매주 1등이 10명 정도 나오는데 왜 나만 안되지?
로또는 매주 평균 930억 정도 판매가 된다.
확률로 봤을때 모든 경우의 수가 11장 정도 팔린 꼴이 된다.
다른 등수의 로또 확률도 알아보자
| 등수 | 경우의 수 | 당첨확률 |
| 1등 | 1 | 8,145,060 : 1 |
| 2등 | 6 | 1,357,510 : 1 |
| 3등 | 228 | 35,724 : 1 |
| 4등 | 11,109 | 733 : 1 |
| 5등 | 182,774 | 45 : 1 |
| 당첨볼 2개 | 1,233,759 | 6.6 : 1 |
| 당첨볼 1개 | 3,454,536 | 2.4 : 1 |
| 당첨볼 0개 | 3,262,623 | 2.5 : 1 |
역대 최고 당첨금 / 역대 최저 당첨금
1회부터 977회까지
최고 1등 당첨금 : 407억 (19회 차)
18회 차 이월 후 1등 혼자 당첨
최저 1등 당첨금 : 4억 (546회 차)
1등 당첨 30명 자동 3명 수동 27명
로또의 등수별 당첨 확률을 구해볼까요? 어디까지나 그냥 수학적 확률입니다. 로또의 당첨 규칙은 다음과 같죠.
*표 출처: 로또 사이트
이제 1등부터 5등까지의 당첨확률이 어떻게 구해지는지 보도록 할게요. 로또는 45개의 번호 중에서 6개를 골라 당첨번호와 몇 개나 일치하는지를 보는 겁니다. 번호의 순서는 고려하지 않기 때문에 조합(combination)을 이용해 확률을 구할 수 있습니다.
로 합니다. 여기서는
45개의 번호에서 6개를 선택하는 모든 경우의 수
를 분모에 놓고, 각 등수별 사건이 일어날 경우의 수는 분자에 놓고 계산하면 해당 등수에 당첨될 수학적 확률이 구해지겠죠.
그럼 1등부터 확률 계산식을 봐봐요.
1등은 45개 중에서 고른 6개의 번호가 당첨 번호 6개와 모두 일치해야 합니다. 이런 경우의 수는 딱 1개입니다. 6개 중 6개가 다 맞아야 되니까요. 그래서 1등 당첨 확률은
2등은 당첨 번호 6개 중에서 5개를 고르고, 보너스 번호 1개를 고르면 되니까
3등은 당첨 번호 6개 중에서 5개를 고르고, 당첨 번호와 보너스 번호를 제외한 38개의 중에서 1개를 골라야 합니다(총 45개 중에서 당첨 번호 6개와 보너스 번호 1개를 빼야 하니까 45-6-1=38). 그러므로
자, 이제 다 끝나갑니다. 4등과 5등은 보너스 번호랑은 아무 관계가 없는 등수이기 때문에 보너스 번호는 그냥 잊으면 됩니다.
4등은 당첨 번호 6개 중에서 4개 고르고, 당첨 번호 6개를 제외한 39개 중에서 2개를 골라야 하니까
5등은 당첨 번호 6개 중에서 3개 고르고, 당첨 번호 6개를 제외한 39개 중에서 3개를 골라야 하니까
6등은?
로또 방송 끝났으면 남은 주말을 잘 보내는 일만 남았습니다. ^^
지금까지 구해본 건 그냥 수학적 확률일 뿐, 좋은 쪽이든 나쁜 쪽이든 확률이 무슨 의미가 있나 싶은 게 현실 아닐까요?
불확실한 미래를 계산하고 기대하기보다 순간순간 확실한 작은 행복(소확행)을 챙기는 것도 나름 좋은 방법일 수도 있고, 아닐 수도 있고~에이 모르겠다!