공학용 계산기 고차방정식 - gonghag-yong gyesangi gochabangjeongsig

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용어 정의하며 시작하겠습니다. 중등학생은 중등교육을 받는 이를 의미합니다. 이 글에서 계산기는 표준국어대사전에서 정의한 '전자계산기' 중 정적분이 가능한 것을, 삼각함수 기능이 있으나 정적분을 할 수 없는 것은 유사 계산기로 정의하며 일반적으로 계산기라 하면 떠올리는 사칙연산 정도가 가능한 전자계산기는 산수기로, (유사) 계산기와 산수기를 통틀어 계산용 도구로 부르겠습니다.

별도 설명이 없으면 '수학'은 과목명이며 2015 개정 교육과정에서 고등학교 1학년 때 배워야 하는 과목입니다. 보통 수학(상)과 수학(하)로 나누어 부르는 그 과목입니다.

1. 중등학생에게 계산기가 필요한가?

특정 고등교육을 받기 위해서는 반드시 공학용 계산기가 필요합니다. 그러나 중등학생에게 계산기가 필요한지는 의견이 다양합니다. 정기고사와 전국연합학력평가, 대학수학능력시험 (모의평가) 시 사용할 수 없기 때문입니다.

맞습니다. 계산용 도구를 사용할 수 없기 때문에 전부 머리와 손, 펜으로 풀어내어야 합니다. 계산용 도구도 사용할 수 없는데 계산기까지 써야 하는가에 대한 제 대답은 예입니다.

먼저, 편합니다. 중학교 수학에서 삼각함수가 나옵니다. 책 뒤쪽에 삼각함수표가 있지만, (유사) 계산기를 이용하면 1~2초 안에 답이 나옵니다. 삼각함수표 보는 것은 어렵지 않으며 정기고사에서는 필요한 값을 제공합니다. 수학에서 이차방정식이 나오고 계산기를 이용하면 어렵지 않게 풀어낼 수 있습니다. 모든 일반 선택 과목에서도 계산기가 유용합니다. 수학 I에서 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 수학 II/미적분에서 미적분, 확률과 통계에서 순열과 조합을 배우기 때문입니다. 그래프급이라면 그래프는 물론, 대부분의 경우 통계를 사용할 수 있기에 더 편해집니다. 스프레드시트를 이용하여 더욱 편하게 계산할 수도 있고요.

수학 계열 과목뿐 아닌 타 과목 수강에도 유용합니다. 경제가 대표적이고, 독서(국어 계열 과목)에서도 수치 분석을 위한 사칙연산에 매우 유용하게 사용됩니다. 하나 있으면 여러 모로 사용하기 편하기에 저는 중등학생 때부터 계산기가 필요하다고 봅니다. 이공계 진학을 목표로 한다면 더더욱요.

2. 어떠한 기능이 있어야 편한가

앞서 언급했지만 조금 더 자세히 설명하겠습니다. CAS가 되면 좋지만 고가품 규제 문제도 있으며, 스마트폰 WolframAlpha로 대체 가능합니다.

중학교 수학 - 삼각함수

수학 - 이차방정식/연립방정식 Solver, 함수의 그래프, 원의 방정식 그래프

수학 I - 지수함수, 로그함수, 삼각함수와 그 그래프, 각 변환(Deg-Rad)

수학 II/미적분 - 미분, 정적분, 부정적분

확률과 통계 - 순열, 조합, 통계(평균/분산/표준편차), 정적분(수학 II와 연계: 정규분포 그래프의 면적은 확률과 동일)

여기까지는 반드시 있어야 하는 기능이고, 그래프와 스프레드시트, 연립방정식, 고차방정식 풀이가 되면 정말 편합니다. 그래프를 지원한다면 직접 그려 개형을 파악하고 x절편을 빠르게 구할 수 있고, 스프레드시트는 무궁무진하게 다양한 용도로 사용할 수 있으며 교재식 표기가 지원되면 정말 정말 보기 편합니다. 오래 쓸 것이라면 Linear 입력을 익히는 것이 좋지만 처음에는 교재식으로 시작하는 것이 상당히 괜찮습니다.

3. 어떠한 계산기를 사야 하는가

저는 전자계산기를 산수기, 유사 계산기, 계산기, 그래프급, CAS급 다섯 등급으로 나눕니다.

산수기는 물론이고, 정적분을 할 수 없는 유사 계산기는 사 봤자 나중에 반드시 바꾸어야 합니다. 수학 II에서 미적분을 반드시 배워야 하니까요. 최소한 정적분이 되어야 하나, 그래프급은 기능이 다양하고 CAS급은 지나치게 비쌉니다. 따라서 저는 그래프급을 구입해야 한다고 생각합니다.

등급을 결정했으면 그 다음은 브랜드겠지요. 무조건 CASIO입니다. SHARP EL-9900은 고질병이 있기에 피해야 하고 TI, HP는 국내 정식 발매가 되지 않았거나, 구하기 매우 힘듭니다. (TI Nspire CX CAS는 제외합니다)

CASIO 그래프급 중 가장 구하기 쉽고 저렴한 것이 fx-9860 시리즈입니다. 메인 계산기는 이것이 가장 적절하다고 생각합니다. 탁상에 놓고 쓸 수 있으며 백라이트가 들어오는 fx-9860G Slim이 가장 좋다 봅니다만 매물이 거의 없습니다. 차선책이 fx-9860G 중고이고, 신품은 10만 원이 넘는 비싼 가격으로 인해 추천하지 않습니다.

그래프 안 되는 계산기로는 fx-570EX를 가장 추천합니다. 스프레드시트가 된다는 점이 가장 큽니다. 범용적이었던 fx-570ES PLUS보다 더 좋은 모델이고요. 프로세서 성능에서 차이가 많이 난다는 이곳 댓글을 받았습니다.

fx-9860G가 저렴한 그래프 계산기라 기능이 많기는 하나, 일반 계산은 많이 힘듭니다. 미적분을 위해 OPTN-F4를, 순열/조합/계승은 OPTN-F6-F3을 눌러야 하는 등 수많은 기능이 OPTN 키 하나로 숨겨져 있기 때문입니다. 그렇기에 보조 계산기를 하나 더 들이는 것을 권장합니다. 앞서 언급한 fx-570EX가 가장 좋은 제품입니다. 단독으로 써도 그래프가 안 되는 것 빼고는 상당히 좋은 기종이며, 고등교육 수강과 국가기술자격 취득용으로도 사용할 수 있는 가장 범용적인 제품입니다. 당연히 중등학생이 사용하기에도 좋겠지요. 2개... 제가 생각해도 무리이지만 fx-9860G 단독으로 쓰기는 많이 힘든 제품입니다. 스마트폰 없이 하나로 계산하고 다른 하나로 그래프 그리기가 가능하기도 하고요.

4. 정리

고등 교육뿐 아닌, 중등학생에게도 계산기는 정말 유용하다.

웬만한 공학용 계산기 기능이면 충분하다.

CASIO fx-9860G 중고+fx-570EX가 가장 나아 보인다.